理科数学温州市2016年高三第一次调研考试

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单选题本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1. ，，则

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2.已知直线，直线，，则“”的充分且必要条件是

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6.如果一个函数在定义域中满足：①存在，且，使得；②任意，，则可以是

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3.已知平面向量，，，满足，，且，则下列结论一定成立的是

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4.已知，其中是正实数，若函数图象上的一个最高点与其相邻的一个最低点的距离为5，则的值是

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5.已知异面直线与所成角为锐角，下列结论不正确的是

A不存在一个平面使得

B存在一个平面使得

C不存在一个平面使得

D存在一个平面使得

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7.设双曲线C：的右焦点为，左、右顶点分别为，以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点（点在第一象限内），若直线平行于另一条渐近线，则该双曲线离心率的值为

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8.如图，在长方体中，点分别是棱,上的动点，，直线与平面所成的角为，则△的面积的最小值是

D10

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填空题本大题共7小题，每小题6分，共42分。把答案填写在题中横线上。

9.已知角的终边落在直线上，则=　 ▲ ，=　▲ 　．

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11.设等比数列的前项和为，已知，某同学经过计算得到检验后发现其中恰好一个数算错了，则算错的这个数是　 ▲ ，该数列的公比是　 ▲ ．

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10.某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该

几何体的表面积是　 ▲ ，体积是 ▲ ．

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12.过抛物线：的焦点作直线交抛物线于两点，若，则抛物线的顶点到直线的距离为 ▲ ．

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13.在直角坐标系中，已知点，设表示△所围成的平面区域（含边界），若对区域内的任意一点，不等式恒成立，其中，则以为坐标的点所形成的区域面积为 ▲ ．

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14.若函数的图象关于直线对称，则 ▲ ，

▲ ，的最小值为 ▲ ．

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15.已知点是线段上一点，，，则的最小值为 ▲ ．

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简答题（综合题）本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

设△的三内角，，所对的边分别为，，，

已知.

16.求；

17.若，求的取值范围．

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如图，五面体中，，平面，，.

18.求证：直线平面；

19.求二面角的平面角的余弦值．

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已知数列的各项均不为零，其前项和为，(N*)，设，数列的前项和为．

24.比较与的大小()；

25.证明：，．

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已知函数,>0.

20.若，求的单调区间；

21.若函数恰有两个不同的零点，求的取值范围.

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如图,已知椭圆：的上顶点为,离心率为.

22.求椭圆的方程；

23. 若过点作圆的两条切线分别与椭圆相交于点(不同于点).当变化时,试问直线是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.

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