• 理科数学 温州市2016年高三第一次调研考试
单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1. , ,则

A

B

C

D

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1

2.已知直线,直线,则“”的充分且必要条件是

A

B

C

D

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1

3.已知平面向量,满足,且,则下列结论一定成立的是

A

B

C

D

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1

4.已知,其中是正实数,若函数图象上的一个最高点与其相邻的一个最低点的距离为5,则的值是

A

B

C

D

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1

6.如果一个函数在定义域中满足:①存在,且,使得;②任意,则可以是

A

B

C

D

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1

5.已知异面直线所成角为锐角,下列结论不正确的是

A不存在一个平面使得

B存在一个平面使得

C不存在一个平面使得

D存在一个平面使得

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1

7.设双曲线C:的右焦点为,左、右顶点分别为,以为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点(点在第一象限内),若直线平行于另一条渐近线,则该双曲线离心率的值为

A

B

C

D3

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1

8.如图,在长方体中,点分别是棱,上的动点,,直线与平面所成的角为,则△的面积的最小值是

A

B

C

D10

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填空题 本大题共7小题,每小题6分,共42分。把答案填写在题中横线上。
1

9.已知角的终边落在直线上,则=  ▲   = ▲  

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1

11.设等比数列的前项和为,已知,某同学经过计算得到检验后发现其中恰好一个数算错了,则算错的这个数是  ▲  ,该数列的公比是  ▲  

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1

10.某几何体的三视图(单位:)如图所示,则该

几何体的表面积是  ▲  ,体积是

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1

12.过抛物线的焦点作直线交抛物线于两点,若,则抛物线的顶点到直线的距离为      ▲     

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1

13.在直角坐标系中,已知点,设表示△所围成的平面区域(含边界),若对区域内的任意一点,不等式恒成立,其中,则以为坐标的点所形成的区域面积为   ▲   

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1

15.已知点是线段上一点,,则的最小值为       ▲     

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1

14.若函数的图象关于直线对称,则   ▲    

    ▲    的最小值为     ▲    

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

设△的三内角所对的边分别为

已知.

16.求

17.若,求的取值范围.

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1

如图,五面体中,平面.

18.求证:直线平面

19.求二面角的平面角的余弦值.

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1

已知函数,>0.

20.若,求的单调区间;

21.若函数恰有两个不同的零点,求的取值范围.

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1

如图,已知椭圆的上顶点为,离心率为.

22.求椭圆的方程;

23. 若过点作圆的两条切线分别与椭圆相交于点(不同于点).当变化时,试问直线是否过某个定点?若是,求出该定点;若不是,请说明理由.

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1

已知数列的各项均不为零,其前项和为(N*),设,数列的前项和为

24.比较的大小();

25.证明:

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