理科数学 热门试卷

本题是利用数学归纳法证明贝努利不等式.首先验证当时,不等式成立,再假设时,不等式成立;在假设的基础上证明当时不等式也成立,最后得出结论不等式成立.

根据绝对值不等式性质求出函数的最小值，恒成立，转化为，得到关于的绝对值不等式，求解即可.

观察发现已知条件与所求代数式的特点，发现应用柯西不等式就可求出最小值，切记等号成立条件.

已知两边及夹角，求第三边，直接用余弦定理可得；

从已知发现只要求出的长就可用公式求得面积，在中，可先求得，然后用正弦定理求得，从而得面积.

从所给数据知体育达标有50人，不达标有150人，再根据列联表中数据可填写表格，再由计算公式计算出即知结论；

从条件知随机变量～，由二项公布的期望公式及方差公式易得期望与方差.

从条件，知是线段的垂直平分线，从而得，因此以点的轨迹是以点为焦点的椭圆，由此易得轨迹方程；

直线与椭圆相交问题，首先设直线方程为，由它与圆相切可得，设直线与椭圆的交点为，把直线方程与椭圆方程联立后消元整理可得诉一元二次方程，从而有，同时注意，接着计算，代入刚才的结论得到用表示的，代入已知不等式可得的范围.

（1）判断单调性，只要求得导数，然后判断的正负即得，本题中，为了判断的正负，还要对进行研究，同样求得导数，判断出在时，从而，因此可得的单调性；

（1）判断单调性，只要求得导数，然后判断的正负即得，本题中，为了判断的正负，还要对进行研究，同样求得导数，判断出在时，从而，因此可得的单调性；（2）对方程，首先考虑，求出导数，再求导数，通过研究的单调性和在上的函数值符号可确定在上有唯一的零点，这样在上递减，在上递增，类似可得在上的单调性和极值点，利用可把和之间建立一个不等关系（注意），从而证得结论.

要证两直线平行可证同位角相等或内错角相等，图中是弦切角，是圆周角，利用是角平分线，易证这两个内错角相等，从而两直线平行；

观察已知两线段所在三角形，可得它们相似，从而可求得，这样四边形中的角就可求得，从而可得的长..

. （1）由直线参数方程的标准形式可直接写出的参数方程，由圆的极坐标方程的意义可直接写出圆的极坐标方程；

把圆的极坐标方程化为直角坐标方程，再把直线的参数方程代入，利用参数方程的几何意义可得，对应的参数分别为，则，.