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1．已知集合A＝{1，2，3}，B＝{Z∈Z|1＜x＜4}，则A∩B＝（ ）
正确答案
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4．已知双曲线
A1
B2
C
D
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7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出S的值是（ ）
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8．若函数f (x)＝sinωx－
A
B
C1
D
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5．设f (x)是(－∞，＋∞)上的奇函数，f (x＋2)＝－f (x)，当0≤x≤1时有f (x)＝2x，则f (2015)＝（ ）
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11.已知函数f (x)＝x2＋mx＋2n的两个零点分别为x1和x2，若x1和x2分别在区间(0，1)与(1，2)内，则
A(
B[
C(－∞，
D(－∞，
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10．设抛物线y2＝2px(p＞0)的焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过Q点的直线l交抛物线于A、B两点，若直线l的斜率为
正确答案
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3．已知等差数列{an}，满足a1＋a5＝2，a2＋a14＝12，则此数列的前10项和S10＝（ ）
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6．设
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9．一个几何体的三视图如图所示，已知正（主）视图是底边长为1的平行四边形，侧（左）视图是一个长为
A1
B
C
D2
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12．已知f(x)＝xlnx－ax，g(x)＝x3－x＋6，若对任意的x∈(0，＋∞)，2f (x)≤g'(x)＋2恒成立，则实数a的取值范围为（ ）
A[－2，－
B[－2，＋∞)
C(－∞，－
D(－∞，－2]
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2．已知复数z(1－i)＝i，则z在复平面上对应的点位于（ ）
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13．(ax＋1)8的展开式中x5的系数是56，则a＝___________。
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1
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14．设向量
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15．已知在平面直角坐标系xOy中，过点(1，0)的直线l与直线x－y＋1＝0垂直，且l与圆C:x2＋y2＝－2y＋3交于A、B两点，则△OAB的面积为________。
正确答案
1
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16．在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且a2－
正确答案
（1，
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19．为备战冬奥会短道速滑比赛，国家体育总局从四支较强的队中选出18人组成短道速滑国家队集训队员，队员来源人数如下表：
（Ⅰ）从这8名队员中随机选出两名，求两人来自同一支队的概率；
（Ⅱ）若要求选出两位队员当正副队长，设其中来自北京队的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望Eξ。
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18．如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，且AB＝AD，PD⊥底面ABCD。
（Ⅰ）证明：PB⊥AC；
（Ⅱ）若PD＝BD＝2AC，求二面角A－PB－C的余弦值。
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17．已知数列{an}中，a1＝3，a2＝5，其前n项和Sn满足Sn＋Sn－2＝2Sn－1＋2n－1 (n≥3);
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若bn＝nan，求数列{bn}的前n项和Tn。
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21．已知f (x)＝
（Ⅰ）若x＝3是函数f (x)的极值点，求a的值；
（Ⅱ）求f (x)的单调区间；
（Ⅲ）若f (x)在[0，＋∞)上的最大值是0，求a的取值范围。
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20．已知一椭圆中心在坐标原点，左右焦点在x轴上，若其左焦点F1(－c，0)(c＞0)到圆C：(x－2)2＋(y－4)2＝1上任意一点距离的最小值为4，且过椭圆右焦点F2(c，0)与上顶点的直线与圆O：x2＋y2＝
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）若直线l:y＝－x＋m与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆与y轴相切时，求△F1AB的面积。
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选做题：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时标出所选题目的题号。
22．选修4－1：几何证明选讲
如图，AB是圆O的直径，点C在圆O上，延长BC到D，使BC＝CD，过点C作圆O的切线交AD于E。
（Ⅰ）求证：CE⊥AD；
（Ⅱ）若AB＝2，ED＝
23．选修4－4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程
（Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线l的极坐标方程是
24．选修4－5：不等式选讲
已知函数f (x)＝|x－1|。
（Ⅰ）解不等式f (x)＋f (x＋4)≥8
（Ⅱ）若
正确答案
22.
23.
24.
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