填空题
本大题共14小题,每小题4分,共56分。把答案填写在题中横线上。
简答题(综合题)
本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
23.已知数列中,
且点
在直线
上。
(1)求数列的通项公式;
(2)若函数求函数
的最小值;
(3)设表示数列
的前
项和.试问:是否存在关于
的整式
,使得
对于一切不小于2的自然数
恒成立? 若存在,写出
的解析式,并加以证明;若不存在,试说明理由。
分值: 18分
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1
21.有一种变压器铁芯的截面呈如图所示的正十字形,为保证所需的磁通量,要求正十字形的面积为4cm2,为了使用来绕铁芯的铜线最省,即正十字形外接圆周长最短,应如何设计 正十字形的长(如DG),和宽(如AB)?
分值: 14分
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1
22.设斜率为的直线
交椭圆
:
于
两点,点
为弦
的中点,直线
的斜率为
(其中
为坐标原点,假设
、
都存在)。
(1)求的值.
(2)把上述椭圆一般化为
(
>
>0),其它条件不变,试猜想
与
关系(不需要证明)。请你给出在双曲线
(
>0,
>0)中相类似的结论,并证明你的结论。
分值: 16分
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