单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
12.在平面直角坐标系中,定义为点
到点
的一个点变换,已知P1(0,1),P2(x2,y2),…
,
(n
N*)是经过点变换得到的一列点,设
,数列
的前n项和为
,给出以下四个结论:
①;
②;
③;
④.
则正确结论的序号是 ( )
分值: 5分
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填空题
本大题共5小题,每小题4分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1
16.给出以下命题:
①是
成立的充分不必要条件。
②函数的最大值为2。
③正态分布曲线中,
一定时,
越小,曲线越“矮胖”,表明总体分布越分散。
④对于函数,若
,则函数
在
内至多有一个零点。
其中正确命题的序号是___________(注:把你认为正确的命题的序号都填上)
分值: 4分
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简答题(综合题)
本大题共62分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
18.某学校举行定点投篮考试,规定每人最多投篮4次,一旦某次投篮命中,便可得到满分,不再继续以后的投篮,否则一直投到第4次为止.如果李明同学参加这次测试,设他每次定点投篮命中的概率依次为0.6,0.7,0.8,0.9。
(1)求他在本次测试中投篮次数的概率分布和数学期望;
(2)求他在本次测试中得到满分的概率。
分值: 12分
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1
22.如图,在直角坐标系中,O为坐标原点,直线轴于点
,
动点
到直线
的距离是它到点
的距离的2倍。
(1)求点的轨迹方程;
(2)设点为点
的轨迹与
轴正半轴的交点,直线
交点
的轨迹于
,
两点(
,
与点
不重合),且满足
,动点
满足
,求直线
的斜率的取值范围。
分值: 14分
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