理科数学哈尔滨市2017年高三第二次月考

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1.设全集，集合，，则等于( )

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2.已知函数在是单调函数，则实数的取值范围是( )

CD.

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3.函数的图像大致是( )

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6.要得到函数的导函数的图像，只需将的图像( )

A向右平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的（横坐标不变）

B向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）

C向右平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的（横坐标不变）

D向左平移个单位，再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变）

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5.已知中，，则B等于( )

B或

D或

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4.已知，则等于( )

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7.已知在平行四边形ABCD中，点M、N分别是BC、CD的中点，如果，那么向量等于( )

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8.若，则( )

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9. 如果，那么以A,B,C为内角的是( )

A锐角三角形

B直角三角形

C钝角三角形

D任意三角形

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10.在钝角中，角A,B,C所对的边分别为，且满足，，则的取值范围是( )

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12.已知.现有下列命题：①；②；③. 其中的所有正确命题的序号是（）

A①②③

B②③

C①③

D①②

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11.已知函数的周期为2，当时，那么函数与函数的图像的交点共有( )

A10个

B9个

C8个

D1个

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

13.若，则的值是____________。

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14.如图，为了测量A，C两点间的距离，选取同一平面上B，D两点，测出四边形ABCD各边的长度（单位：km）：AB=5，BC=8，CD=3，DA=5，且和互补，则AC的长为km_____________。

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15.规定运算：，例如：，则函数的值域为_________。

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16.关于函数，有下列命题：

①若，则必是的整数倍；

②的表达式可改写为；

③的图象关于点对称；

④的图象关于直线对称.其中正确的是_________________。

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简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

已知函数.

21.求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；

22.画出函数在区间上的图象.

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已知函数.

19.当时，求的极值；

20.若在区间上单调递增，求的取值范围.

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已知函数的定义域集合是A,函数的定义域集合是B.

17.求集合A、B；

18.若AB=B,求实数的取值范围.

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已知分别是的角所对的边，且，.

23.若的面积等于，求;

24.若，求的值.

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已知函数，且当时，的最小值为.

25.求单调区间

26.先将函数的图象上的点的纵坐标不变，横坐标缩小到原来的，再将所得到的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求方程在区间上所有根之和.

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已知函数，.

27.证明

28.若对一切恒成立，求和的取值范围.

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