• 理科数学 哈尔滨市2017年高三第二次月考
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设全集,集合,则等于(  )

A

B

C

D

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1

2.已知函数是单调函数,则实数的取值范围是(  )

A

B

CD.

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1

3.函数的图像大致是( )

AA

BB

CC

DD

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1

6.要得到函数的导函数的图像,只需将的图像(   )

A向右平移个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的(横坐标不变)

B向左平移个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)

C向右平移个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的(横坐标不变)

D向左平移个单位,再把各点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)

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1

5.已知中,,则B等于(   )

A

B

C

D

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1

4.已知,则等于(   )

A

B7

C

D

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1

7.已知在平行四边形ABCD中,点M、N分别是BC、CD的中点,如果,那么向量等于(  )

A

B

C

D

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1

8.若,则(   )

A

B

C

D

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1

9. 如果,那么以A,B,C为内角的是(  )

A锐角三角形

B直角三角形

C钝角三角形

D任意三角形

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1

10.在钝角中,角A,B,C所对的边分别为,且满足,则的取值范围是(    )

A

B

C

D

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1

12.已知.现有下列命题:①;②;③. 其中的所有正确命题的序号是(    )

A①②③

B②③

C①③

D①②

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1

11.已知函数的周期为2,当,那么函数与函数的图像的交点共有(    )

A10个

B9个

C8个

D1个

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.若,则的值是____________。

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1

14.如图,为了测量A,C两点间的距离,选取同一平面上B,D两点,测出四边形ABCD各边的长度(单位:km):AB=5,BC=8,CD=3,DA=5,且互补,则AC的长为km_____________

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1

15.规定运算:,例如:,则函数的值域为_________。

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1

16.关于函数,有下列命题:

①若,则必是的整数倍;

的表达式可改写为

的图象关于点对称;

的图象关于直线对称.其中正确的是_________________。

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知函数.

21.求函数的最小正周期和图象的对称轴方程;

22.画出函数在区间上的图象.

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1

已知函数.

19.当时,求的极值;

20.若在区间上单调递增,求的取值范围.

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1

已知函数的定义域集合是A,函数的定义域集合是B.

17.求集合A、B;

18.若AB=B,求实数的取值范围.

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1

已知分别是的角所对的边,且.

23.若的面积等于,求;

24.若,求的值.

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1

已知函数,且当时,的最小值为.

25.求单调区间

26.先将函数的图象上的点的纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,再将所得到的图象向右平移个单位,得到函数的图象,求方程在区间上所有根之和.

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1

已知函数.

27.证明

28.若对一切恒成立,求的取值范围.

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