单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
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8.我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果.哥德巴赫猜想是“每个大于2的偶数可以表示为两个素数的和”,如.在不超过30的素数中,随机选取两个不同的数,其和等于30的概率是
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
18.(12分)
下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额(单位:亿元)的折线图.
为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额,建立了与时间变量
的两个线性回归模型.根据2000年至2016年的数据(时间变量
的值依次为
)建立模型①:
;根据2010年至2016年的数据(时间变量
的值依次为
)建立模型②:
.
(1)分别利用这两个模型,求该地区2018年的环境基础设施投资额的预测值;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.
分值: 12分
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(二)选考题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做,则按所做的第一题计分.
22.[选修4-4:坐标系与参数方程](10分)
在直角坐标系中,曲线
的参数方程为
(
为参数),直线
的参数方程为
(
为参数).
(1)求和
的直角坐标方程;
(2)若曲线截直线
所得线段的中点坐标为
,求
的斜率.
23.[选修4-5:不等式选讲](10分)
设函数.
(1)当时,求不等式
的解集;
(2)若,求
的取值范围.
分值: 10分
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