文科数学 热门试卷

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为ρ=2sinθ．

（Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；

（Ⅱ）设圆C与直线l交于点A、B，若点P的坐标为（3，），求|PA|+|PB|．

设递增等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3=1，a4是a3和a7的等比中项，

（I）求数列{an}的通项公式；

（II）求数列{an}的前n项和Sn．

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且满足csinA=acosC，

（I）求角C的大小；

（II）求sinA﹣cos（B+）的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小．

设函数f（x）=（x﹣1）2+blnx，其中b为常数．

（1）当时，判断函数f（x）在定义域上的单调性；

（2）b≤0时，求f（x）的极值点；

（3）求证：对任意不小于3的正整数n，不等式ln（n+1）﹣lnn＞都成立．

在数列{an}中，a1=1，an+1=2an+2n，设bn=．

（1）证明：数列{bn}是等差数列；

（2）求数列{an}的通项公式；

（3）求数列{an}的前n项和Sn．