• 2015年高考真题 理科数学 (上海卷)
填空题 本大题共14小题,每小题4分,共56分。把答案填写在题中横线上。
1

1.设全集.若集合,则         

分值: 4分 查看题目解析 >
1

2.若复数满足,其中为虚数单位,则         

分值: 4分 查看题目解析 >
1

3.若线性方程组的增广矩阵为、解为,则         

分值: 4分 查看题目解析 >
1

4.若正三棱柱的所有棱长均为,且其体积为,则       

分值: 4分 查看题目解析 >
1

5.抛物线)上的动点到焦点的距离的最小值为,则        .

分值: 4分 查看题目解析 >
1

7.方程的解为        

分值: 4分 查看题目解析 >
1

6.若圆锥的侧面积与过轴的截面面积之比为,则其母线与轴的夹角的大小为        

分值: 4分 查看题目解析 >
1

8.在报名的名男教师和名女教师中,选取人参加义务献血,要求男、女教师都有,则不同的选取方式的种数为         (结果用数值表示).

分值: 4分 查看题目解析 >
1

9.已知点的横坐标相同,的纵坐标是的纵坐标的倍,的轨迹分别为双曲线.若的渐近线方程为,则的渐近线方程为

分值: 4分 查看题目解析 >
1

10.设的反函数,则的最大值为        

分值: 4分 查看题目解析 >
1

11.在的展开式中,项的系数为         (结果用数值表示).

分值: 4分 查看题目解析 >
1

14.在锐角三角形中,为边上的点,的面积分别为.过,则        

分值: 4分 查看题目解析 >
1

13.已知函数.若存在满足,且

),则的最小值为        

分值: 4分 查看题目解析 >
1

12.赌博有陷阱.某种赌博每局的规则是:赌客先在标记有的卡片中随机摸取一张,将卡片上的数字作为其赌金(单位:元);随后放回该卡片,再随机摸取两张,将这两张卡片上数字之差的绝对值的倍作为其奖金(单位:元).若随机变量分别表示赌客在一局赌博中的赌金和奖金,则         (元).

分值: 4分 查看题目解析 >
单选题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

15.设,则“中至少有一个数是虚数”是“是虚数”的(   )

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C充要条件

D既非充分又非必要条件

分值: 5分 查看题目解析 >
1

16.已知点的坐标为,将绕坐标原点逆时针旋转,则点的纵坐标为(   )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

18.设是直线)与圆在第一象限的交点,则极限(   )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

17.记方程①:,方程②:,方程③:,其中是正实数.当成等比数列时,下列选项中,能推出方程③无实根的是(   )

A方程①有实根,且②有实根

B方程①有实根,且②无实根

C方程①无实根,且②有实根

D方程①无实根,且②无实

分值: 5分 查看题目解析 >
简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

19. 如图,在长方体中,分别是的中点.

证明四点共面,并求直线与平面所成的角的大小.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

如图,三地有直道相通,千米,千米,千米.现甲、乙两警员同时从地出发匀速前往地,经过小时,他们之间的距离为(单位:千米).甲的路线是,速度为千米/小时,乙的路线是,速度为千米/小时.乙到达地后原地等待.设时乙到达地.

20. 求的值;

21. 已知警员的对讲机的有效通话距离是千米.当时,求的表达式,并判断上得最大值是否超过?说明理由.

分值: 14分 查看题目解析 >
1

已知椭圆,过原点的两条直线分别于椭圆交于,记得到的平行四边形的面积为.

22. 设,用的坐标表示点到直线的距离,并证明

23. 设的斜率之积为,求面积的值.

分值: 14分 查看题目解析 >
1

已知数列满足.

24. 若,且,求数列的通项公式;

25.设的第项是最大项,即),求证:数列的第项是最大项;

26. 设),求的取值范围,使得有最大值与最小值,且.

分值: 16分 查看题目解析 >
1

对于定义域为的函数,若存在正常数,使得是以为周期的函数,则称为余弦周期函数,且称为其余弦周期.已知是以为余弦周期的余弦周期函数,其值域为.设单调递增,.

27. 验证是以为周期的余弦周期函数;

28. 设.证明对任意,存在,使得

29. 证明:“为方程上得解”的充要条件是“为方程上有解”,并证明对任意都有.

分值: 18分 查看题目解析 >
  • 上一题
  • 1/23
  • 下一题

点击 “立即下载”

即可下载本试卷,含解析哦

知道啦