• 理科数学 海口市2017年高三第三次月考
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合则=()

A

B

C

D

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1

2.设复数z=-1-i(i为虚数单位),z的共轭复数为,则|(1-z)·|=()

A

B2

C

D1

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1

3.已知函数则实数的值等于

A3

B-1

C1

D-3

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1

4.“等式成立”是“成等差数列”的

A充分而不必要条件

B充分必要条件

C必要而不充分条件

D既不充分又不必要条件

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1

7.在边长为1的等边中,分别在边BC与AC上,且(   )

A

B

C

D

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1

6. 公比为2的等比数列{an}的各项都是正数,且a3a11=16,则log2a10=    (  )

A4

B5

C6

D7

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1

5.《九章算术》之后,人们学会了用等差数列的知识来解决问题,《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾(注:从第2天开始,每天比前一天多织相同量的布),第一天织5尺布,现一月(按30天计)共织390尺布”,则从第2天起每天比前一天多织(  )尺布.

A

B

C

D

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1

8.若,则的值为()

A

B

C

D

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1

9.把函数的图像向右平移个单位,再把所得函数图像上各点的横坐标缩短为原来的,所得函数的解析式为(   )

A

B

C

D

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1

12.定义在上的函数满足:则不等式(其中为自然对数的底数)的解集为(  )

A

B

C

D

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1

11. 函数y=(0<a<1)的图象的大致形状是()

A

B

C

D

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1

10.设函数,则使得成立的的取值范围是()

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13. 已知,若,则实数______.

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1

14.若函数有两个不同的零点,则实数a的取值范围是________.

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1

15.如图,设两点在河的两岸,一测量者在的同侧,在所在的河岸边选定一点,若测出的距离是,则计算出两点的距离为_________.

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1

16.已知为R上增函数,且对任意x∈R,都有,则 =      

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

(本小题满分12分)已知函数

17.求函数的最小正周期;

18.求使函数取得最大值的的集合.

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1

(本小题满分12分)已知公差不为的等差数列中,,且成等比数列.

21.求数列通项公式;[

22.设数列{}满足,求适合方程的正整数的值.

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1

(本小题满分12分)中,角所对的边分别为,已知向量,且

19.求角C的大小;

20.若,求的取值范围.

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1

(本小题满分12分)已知数列满足,且,其中为数列的前项和,又,对任意都成立。

23.求数列的通项公式;

24.求数列的前项和.

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1

(本小题满分12分)已知函数

25.若曲线过点,求曲线在点处的切线方程;

26.求函数在区间上的最大值;

27.若函数有两个不同的零点,求证:

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1

请考生任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号。(本小题满分10分)选修:坐标系与参数方程

已知曲线的极坐标方程为,曲线为参数).

28.求曲线的普通方程;

29.若点在曲线上运动,试求出到曲线的距离的最小值.

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1

选修:不等式选讲

已知函数

30.求不等式的解集;

31.若方程有三个不同的解,求的取值范围.

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