理科数学杭州市2012年高三试卷

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单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1

5．下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是（）

A

B

C

D

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1

7．函数的图象如图所示，则满足的关系是( )

A‍

B

C

D

分值: 5分查看题目解析 >

1

8．已知，则的解集是( )

A

B

C

D

分值: 5分查看题目解析 >

1

10．若函数在区间，0)内单调递增，则的取值范围是( )

A[，1)

B[，1)

C，

D(1，)

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1

3．“”是“对任意的正数，”的 ( )

A 充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

2．已知集合M＝｛|｝，N＝｛｝，则M N＝（）

A

B

C

D

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1

6．如图，设点是单位圆上的一定点，动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周，

点所旋转过的弧AP的长为，弦的长为，则函数的图象大致是（）

A

B

C

D

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1

9．已知定义域为的函数满足，当时，单调递增，若且，则的值（）

A恒大于0

B恒小于0

C可能等于0

D可正可负

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1

4．函数在定义域R内可导，若，若则的大小关系是（）

A

B

C

D

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1

1．集合A可以表示为，也可以表示为，则的值为（）

A-1

B0

C1

D-1或1

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填空题本大题共7小题，每小题4分，共28分。把答案填写在题中横线上。

1

11．若函数为偶函数，则实数（）

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1

12．若在区间上是增函数，则实数的取值范围（）

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1

16．已知函数满足：，，则=______

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1

13．已知函数在区间上是单调函数，则实数的取值范围是（）

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1

14．已知关于的方程有实根，则的取值范围是（）

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1

15．设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为（）

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1

17．定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于f(x)的判断：

①关于点P()对称

②的图像关于直线对称

③在[0，1]上是增函数

④

其中正确的判断是__________(把你认为正确的判断都填上)

分值: 4分查看题目解析 >

简答题（综合题）本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

1

19．已知函数为R上的奇函数

（1）求的值；

（2）求函数的值域；

（3）判断函数的单调区间并证明。

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1

18．已知条件：条件：

（1）若,求实数的值；

（2）若是的充分条件，求实数的取值范围。

分值: 14分查看题目解析 >

1

21．已知函数，

（1）判断函数的奇偶性；

（2）求函数的单调区间；

（3）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围。

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1

22．已知，且（为自然对数的底数）。

（1）求与的关系；

（2）若在其定义域内为增函数，求的取值范围；

（3）证明：。(提示：需要时可利用恒等式：)

分值: 15分查看题目解析 >

1

20．已知满足不等式，求函数()的最小值。

分值: 14分查看题目解析 >

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