• 理科数学 杭州市2012年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

2.已知集合M={|},N={},则M N=(       )

A

B

C

D

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1

5.下列函数既是奇函数,又在区间上单调递减的是(     )

A

B

C

D

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1

6.如图,设点是单位圆上的一定点,动点从点出发在圆上按逆时针方向旋转一周,

所旋转过的弧AP的长为,弦的长为,则函数的图象大致是 (    ) 

A

B

C

D

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1

7.函数的图象如图所示,则满足的关系是(        )

A

B

C

D

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1

8.已知,则的解集是(      )

A

B

C

D

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1

9.已知定义域为的函数满足, 当时,单调递增,若,则的值(    )

A恒大于0

B恒小于0

C可能等于0

D可正可负

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1

10.若函数在区间,0)内单调递增,则的取值范围是(        )

A[,1)

B[,1)

C

D(1,)

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1

3.“”是“对任意的正数”的 (        )

A 充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

4.函数在定义域R内可导,若,若的大小关系是(    )

A

B

C

D

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1

1.集合A可以表示为,也可以表示为,则的值为(       )

A-1

B0

C1

D-1或1

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填空题 本大题共7小题,每小题4分,共28分。把答案填写在题中横线上。
1

11.若函数为偶函数,则实数 (        )

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1

12.若在区间上是增函数,则实数的取值范围(      )

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1

14.已知关于的方程有实根,则的取值范围是(         )

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1

16.已知函数满足:,则=______

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1

13. 已知函数在区间上是单调函数,则实数的取值范围是(        )

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1

15.设曲线在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标,令,则的值为(      )

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1

17.定义在上的偶函数满足,且在上是增函数,下面是关于f(x)的判断:

关于点P()对称         

的图像关于直线对称

在[0,1]上是增函数        

 ④

其中正确的判断是__________(把你认为正确的判断都填上)

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简答题(综合题) 本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

19.已知函数为R上的奇函数

(1)求的值;

(2)求函数的值域;

(3)判断函数的单调区间并证明。

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1

21.已知函数

(1)判断函数的奇偶性;

(2)求函数的单调区间;

(3)若关于的方程上有实数解,求实数的取值范围。

分值: 15分 查看题目解析 >
1

22.已知,且为自然对数的底数)。

(1)求的关系;

(2)若在其定义域内为增函数,求的取值范围;

(3)证明:。(提示:需要时可利用恒等式:)

分值: 15分 查看题目解析 >
1

18.已知条件条件

(1)若,求实数的值;

(2)若的充分条件,求实数的取值范围。

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1

20.已知满足不等式,求函数()的最小值。

分值: 14分 查看题目解析 >
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