• 理科数学 拉萨市2016年高三第三次模拟考试
单选题 本大题共24小题,每小题5分,共120分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设集合,则下列结论正确的是

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2.已知向量

A

B

C2

D4

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1

3.已知),其中为虚数单位,则

A

B

C

D

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1

4.在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为,且满足,则

A

B

C

D

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1

5.已知满足约束条件,则下列目标函数中,在点处取得最小值的是

A

B

C

D

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1

7.三棱锥S-ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱SB的长为

A

B

C

D

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1

6.执行如右图所示的程序框图.若输入,则输出的值是

A

B

C

D

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1

8.已知抛物线的焦点为,直线交于轴上方)两点.若,则的值为

A

B

C2

D3

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1

9.已知a,b同号,二次不等式ax2+2x+b<0的解集为,且,,则m+n的最大值是

A2

B4

C﹣2

D﹣4

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1

11.某民营企业生产甲、乙两种产品,根据以往经验和市场调查,甲产品的利润与投入资金成正比,乙产品的利润与投入资金的算术平方根成正比,已知甲、乙产品分别投入资金4万元时,所获得利润(万元)情况如下:

该企业计划投入资金10万元生产甲、乙两种产品,那么可获得的最大利润(万元)是(  )

A

B

C

D

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1

10.已知函数,如果存在实数,使得对任意的实数,都有成立,则的最小值为

A

B

C

D

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1

12.若函数的图象如图所示,则的范围为(   )

A

B

C

D

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1

11.某民营企业生产甲、乙两种产品,根据以往经验和市场调查,甲产品的利润与投入资金成正比,乙产品的利润与投入资金的算术平方根成正比,已知甲、乙产品分别投入资金4万元时,所获得利润(万元)情况如下:

该企业计划投入资金10万元生产甲、乙两种产品,那么可获得的最大利润(万元)是(  )

A

B

C

D

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1

1.设集合,则下列结论正确的是

A

B

C

D

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1

2.已知向量

A

B

C2

D4

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1

3.已知),其中为虚数单位,则

A

B

C

D

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1

4.在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为,且满足,则

A

B

C

D

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1

5.已知满足约束条件,则下列目标函数中,在点处取得最小值的是

A

B

C

D

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1

6.执行如右图所示的程序框图.若输入,则输出的值是

A

B

C

D

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1

7.三棱锥S-ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示,则棱SB的长为

A

B

C

D

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1

8.已知抛物线的焦点为,直线交于轴上方)两点.若,则的值为

A

B

C2

D3

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1

9.已知a,b同号,二次不等式ax2+2x+b<0的解集为,且,,则m+n的最大值是

A2

B4

C﹣2

D﹣4

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1

10.已知函数,如果存在实数,使得对任意的实数,都有成立,则的最小值为

A

B

C

D

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1

12.若函数的图象如图所示,则的范围为(   )

A

B

C

D

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填空题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。把答案填写在题中横线上。
1

13.将高三(1)班参加体检的36名学生,编号为:1,2,3,,36,若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知样本中含有编号为6号、24号、33号的学生,则样本中剩余一名学生的编号是           .

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1

14.四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上,AB⊥平面BCD,三角形BCD是边长为3的等边三角形,若AB=2,则球O的表面积为_________.

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1

16.已知是双曲线的右焦点,P是C左支上一点,,当周长最小时,该三角形的面积为             

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1

15.已知展开式的常数项为15,则___________.

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1

13.将高三(1)班参加体检的36名学生,编号为:1,2,3,,36,若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知样本中含有编号为6号、24号、33号的学生,则样本中剩余一名学生的编号是           .

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1

14.四面体ABCD的四个顶点都在球O的表面上,AB⊥平面BCD,三角形BCD是边长为3的等边三角形,若AB=2,则球O的表面积为_________.

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1

15.已知展开式的常数项为15,则___________.

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1

16.已知是双曲线的右焦点,P是C左支上一点,,当周长最小时,该三角形的面积为             

分值: 5分 查看题目解析 >
简答题(综合题) 本大题共128分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知单调递增的等比数列满足:的等差中项.

17.求数列的通项公式;

18.若,其前项和为,求

分值: 12分 查看题目解析 >
1

某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的临汾市“低头族”(低头族:指因电子产品而忽视人际交往的人群)人群随机抽取1000人进行了一次调查,得到如下频数分布表:

年龄段分组

[20,25)

[25,30)

[30,35)

[35,40)

[40,45)

频数

300

320

160

160

40

20

19.在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图;

20.估计年龄段的“低头族”的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);

21.从年龄段在[25,35)的“低头族”中采用分层抽样法抽取6人接受采访,并从6人中随机选取2人作为嘉宾代表,求选取的2名嘉宾代表中恰有1人年龄在[25,30)岁的概率.

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1

如图,高为3的直三棱柱中,底面是直三角形,的中点,在线段上,,且

22.求证:平面

23.求平面与平面所成的锐角二面角的余弦值.

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1

已知函数(其中为常数且)在处取得极值.

24.当时,求的极大值点和极小值点;

25.若上的最大值为1,求的值.

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1

如图,点O为坐标原点,直线经过抛物线C:y2=4x的焦点F.

26.若点O到直线的距离为,求直线的方程;

27.设点A是直线与抛物线C在第一象限的交点.点B是以点F为圆心,|FA|为半径的圆与x轴负半轴的交点.试判断直线AB与抛物线C的位置关系,并给出证明.

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1

选修4—1:几何证明选讲.

如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙AB两点,∠APE的平分线和AEBE分别交于点CD.

求证:

28.;

29..

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1

已知单调递增的等比数列满足:的等差中项.

17.求数列的通项公式;

18.若,其前项和为,求

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1

某班同学利用国庆节进行社会实践,对岁的临汾市“低头族”(低头族:指因电子产品而忽视人际交往的人群)人群随机抽取1000人进行了一次调查,得到如下频数分布表:

年龄段分组

[20,25)

[25,30)

[30,35)

[35,40)

[40,45)

频数

300

320

160

160

40

20

19.在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图;

20.估计年龄段的“低头族”的平均年龄(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);

21.从年龄段在[25,35)的“低头族”中采用分层抽样法抽取6人接受采访,并从6人中随机选取2人作为嘉宾代表,求选取的2名嘉宾代表中恰有1人年龄在[25,30)岁的概率.

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1

如图,高为3的直三棱柱中,底面是直三角形,的中点,在线段上,,且

22.求证:平面

23.求平面与平面所成的锐角二面角的余弦值.

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1

已知函数(其中为常数且)在处取得极值.

24.当时,求的极大值点和极小值点;

25.若上的最大值为1,求的值.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

选修4—1:几何证明选讲.

如图,已知切⊙于点E,割线PBA交⊙AB两点,∠APE的平分线和AEBE分别交于点CD.

求证:

(1);

29..

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