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1．已知
A
B
C
D
正确答案
解析
由条件可知
知识点
4． 下列命题：
①若
②要得到函数
③若锐角
其中真命题的个数是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
5． 设
正确答案
解析
若直线
则有
知识点
7．在△ABC所在平面上有一点P，满足
A
B
C
D
正确答案
解析
∵
∴P是三角形的重心，
∴P到顶点的距离是到对边距离的2倍，
∵△PBC与△ABC底边相同，
∴△PBC与△ABC面积之比是
故选A
知识点
8． 数列
正确答案
解析
解：由条件得：
设
由于
f(n)关于n成递减的． 其最大值在n=1时取到，即为
若
知识点
9． 实数
A4
B2
C2
D
正确答案
解析
解：由x2+2xy+y2+x2y2=1，变形为（x+y）2+（xy）2=1．
可设
∴（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy= cos2θ﹣4sinθ = 1﹣sin2θ﹣4sinθ =-（sinθ+2）2+5≤4，
∴x﹣y≤2，
故选：C．
知识点
10． 若
正确答案
解析
解：记A=∈{x|x=a0+a1•10+a2•100}，
实数对（x，y）表示坐标平面上不同点的个数等价于要找x+y=636在A中的解的个数，
按10进制位考察即可．
首先看个位，a0+a0=6，有5种可能．
再往前看：
a1+a1=3且a2+a2=6，有2×5=10种可能，
a1+a1=13且a2+a2=5，有2×4=8种可能
所以一共有（10+8）×5=90个解，
对应于平面上90个不同的点．
故选C．
知识点
2. 若执行如图所示的程序框图，输出
A
B
C
D
正确答案
解析
执行程序框图依次得
此时应不符合条件，输出此时的
知识点
3． 若
A
B1
C
D
正确答案
解析
知识点
6． 以直角坐标系的原点为极点，
A
B
C
D
正确答案
解析
曲线C1、C2的直角坐标方程分别是
圆心到直线的距离是
知识点
11. 二项式
正确答案
210
解析
根据展开式中，只有第6项的系数最大，可求n=10
写出其通项公式，令x的指数为0，即可求出展开式中的常数项．
知识点
13. 已知正三棱锥P﹣ABC的主视图和俯视图如图所示，则此三棱锥的外接球的表面积为___________。
正确答案
解析
解：由正视图与侧视图知，正三棱锥的侧棱长为4，底面正三角形的边长为2
其中SA=4，AH=
设其外接球的球心为0，半径为R，则：OS=OA=R，
∴R+
∴外接球的表面积S=4π×
故答案为：
知识点
15． 在实数集
则下面四个命题：
①已知
②已知
③已知
④已知
⑤已知
其中真命题的序号为___________（把真命题的序号全部写出）
正确答案
①③④
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
12． 在区间[0，4]内随机取两个数
正确答案
解析
知识点
14. 双曲线
正确答案
解析
解：由题意
因为
当且仅当
知识点
17．已知数列
（1）求
（2）设
正确答案
（1）
（2）
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
19.如图，在
（1）求证：
（2）是否存在正实数
正确答案
解：（1）法一：以
过
则
由
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
16．
（1）求角
（2）若
正确答案
解：（1）由条件可知
根据正弦定理得
又由余弦定理知
（2）由条件可知
当且仅当
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
18．在一次数学考试中，第22题和第23题为选做题． 规定每位考生必须且只须在其中选做一题． 设某4名考生选做每一道题的概率
（1）求其中甲、乙两名学生选做同一道题的概率；
（2）设这4名考生中选做第22题的学生个数为
正确答案
解：（1）
（2）随机变量
∴
∴变量
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
20.如图，在平面直角坐标系
（1）若直线
（2）若直线
（3）试问
正确答案
解：（1）由圆
因为直线
所以
又点
所以所求圆
（2）因为直线
所以
同理
所以
有韦达定理得，
因为点
所以
（3）方法一：（i）当直线
因为
因为
所以
所以
方法二：（i）当直线
联立
所以
所以
（ii）当直线
综上：
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
21．已知函数
（1）方程
（2）若函数
正确答案
解：（1）方法一：由题意得，函数
设切点为
方法二：方程即
由
而
（2）
由已知
当
则
又由
两式相减
而
令
设函数
所以
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！