- 真题试卷
- 模拟试卷
- 预测试卷
5.已知数列中,
,
,若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项,则判断框内的条件是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
8.已知三棱锥的三视图如图所示,则它的外接球表面积为( )
正确答案
解析
由三棱锥的三视图可知中点位置即为球心,因为斜边长为,斜边上的中线等于斜边的一半,三棱锥的高为1,所以三棱锥的外接球的半径为1,所以根据球的表面积公式可得
知识点
2.复数在复平面内对应的点位于( )
正确答案
解析
解:可化为,所以在第三象限. 故选C.
知识点
7.已知函数,其中
,若
恒成立,且
,则
等于 ( )
正确答案
解析
知识点
1.已知集合,
,则
=( )
正确答案
解析
由于集合M、N都是数集,所以,则
=
,故选D.
知识点
3.已知p:a>3,q:x∈R,使x2+ax+1<0是真命题,则p是q的( )
正确答案
解析
知识点
4.设表示不同的直线,
表示不同的平面,给出下列四个命题:
①若∥
,且
则
;
②若∥
,且
∥
.则
∥
;
③若,则
∥m∥n;
④若且n∥
,则
∥m.
其中正确命题的个数是( )
正确答案
解析
解:
①平行线中的一条垂直于一个平面则另一条也垂直于这个平面m⊥α则l⊥α正确.
②l可能属于α,所以不正确.
③l,m,n可能交于一点,所以不正确.
④n∥β∴n∥l∴l∥α∴l∥m∴正确.
知识点
6.已知向量,若
,则
的最小值为( )
正确答案
解析
又
,
时等号成立即
.
知识点
12.已知定义在上的可导函数
满足:
,则
与
(
是自然对数的底数)的大小关系是( )
正确答案
解析
知识点
9.从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,则这个数能被 3整除的概率为 ( )
正确答案
解析
知识点
10.函数为定义在
上的减函数,函数
的图像关于点(1,0)对称,
满足不等式
,
,
,
为坐标原点,则当
时,
的取值范围为 ( )
正确答案
解析
知识点
11.已知双曲线与抛物线
有相同的焦点
,
为原点,点
是抛物线准线上一动点,点
在抛物线上,且
,则
的最小值为( )
正确答案
解析
知识点
13.在边长为的等边
中,
为
边上一动点,则
的取值范围是________.
正确答案
解析
知识点
16.函数的定义域为D,若存在闭区间
,使得函数
满足:
(1)在
内是单调函数;
(2)在
上的值域为
,则称区间
为函数
的“和谐区间”。
下列函数中存在“和谐区间”的是__________.
正确答案
①③④
解析
知识点
14.()
的展开式中
的系数是_________.
正确答案
31
解析
x的系数为与
展开式中
项的乘积的系数加上
与
展开式中常数项的乘积的系数,
的展开式中常数项为1,
的项为
所以
,
,所以
的系数为31.
知识点
15.抛物线及其在点
和点
处的切线所围成图形的面积为_______
正确答案
解析
知识点
20.已知椭圆C:(
)的离心率
,左右焦点分别为
、
,抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个焦点。
(1)求椭圆方程;
(2)过椭圆的左顶点A作两条弦、
分别交椭圆于
、
两点,满足
,当点
在椭圆上运动时,直线
是否经过
轴上的一定点,若过定点,请给出证明,并求出定点坐标;若不过定点,请说明理由。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
18.在汶川大地震后对唐家山堰塞湖的抢险过程中,武警官兵准备用射击的方法引爆从湖坝上游漂流而下的一个巨大的汽油罐.已知只有5发子弹,第一次命中只能使汽油流出,第二次命中才能引爆.每次射击是相互独立的,且命中的概率都是.
(1)求油罐被引爆的概率;
(2)如果引爆或子弹打光则停止射击,设射击次数为ξ.求ξ的分布列及数学期望E(ξ).(结果用最简分数表示)
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
21. 已知函数,其中a为大于零的常数
(1)若函数在区间
内单调递增,求a的取值范围;
(2)求函数在区间
上的最小值;
(3)求证:对于任意的>1时,都有
>
成立。
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
请从22~24题中任选一题作答
22.<选修4—1:几何证明选讲>
如下图,AB、CD是圆的两条平行弦,BE//AC,BE交CD于E、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,PA=2.
(I)求AC的长;
(II)求证:BE = EF.
23.<选修4—4:坐标系与参数方程>
在直角坐标系中,直线
经过点
(-1,0),其倾斜角为
,以原点
为极点,以
轴非负半轴为极轴,与直角坐标系
取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线
的极坐标方程为
(1)若直线与曲线
有公共点,求
的取值范围;
(2)设为曲线
上任意一点,求
的取值范围.
24.<选修4—5:不等式选讲>
设函数
(1)当的最小值;
(2)若对任意的实数
恒成立,求实数
的取值范围.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
17.在等差数列中,
,其前
项和为
,等比数列
的各项均为正数,
,公比为
,且
,
.
(1)求与
;
(2)设数列满足
,求
的前
项和
.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
19.四棱锥底面是平行四边形,面
面
,
,
,
分别为
的中点.
(1)求证:
(2)求二面角的余弦值
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!