理科数学兰州市2010年高三试卷

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

4．已知函数的反函数的图象恒过定点，且点在直线上，若则的最小值为（）

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5．数列，的前项和为（）

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7.在二项式的展开式中，偶数项二项式系数为32，则展开式的中间项为（）

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1.已知是两个集合，定义集合，若、，则（）

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8.函数是奇函数，则等于（）

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9.已知，点在内，且，设，则等于（）

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6.已知任意实数，则关于的不等式的解集为（）

A（2，＋∞）

B（0，2）

C（－∞，0）∪（2，＋∞）

D与的取值有关

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10.为了应对金融危机，一公司决定从某办公室10名工作人员中裁去4人，要求A、B二人不能全部裁掉，则不同的裁员方案的种数为（）

A70

B126

C182

D210

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2．函数与的图象关于（）

A直线对称

B轴对称

C轴对称

D原点对称

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3．设复数满足=，则 =（）

A-2+

B-2-

C2+

D2-

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12．将一颗骰子投掷两次，第一次出现的点数记为，第二次出现的点数记为,设两条直线l1：ax＋by＝2，l2：x＋2y＝2平行的概率为P1，相交的概率为P2，试问点（P1，P2）与直线l2：x＋2y＝2的位置关系是（）

AP在直线l2的右下方

BP在l2直线的左下方

CP在直线l2的右上方

DP在直线l2上

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11.半径为的球面上有三个点，若，经过这3个点作截面，那么球心到截面的距离为（）

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简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18.2008年在中国北京成功举行了第29界奥运赛，其中乒乓球比赛实行五局三胜的规则，即先胜三局的获胜，比赛到此宣布结束。在赛前,有两个国家进行了友谊赛，比赛双方并没有全部投入主力，两队双方较强的队伍每局取胜的概率为0.6，若前四局出现2比2平局，较强队就更换主力，则其在决赛局中获胜的概率为0.7，设比赛结束时的局数为

（1）求的概率分布；

（2）求E。

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17.向量，设函数为常数）

（1）若为任意实数，求的最小正周期；

（2）若在上的最大值与最小值之和为，求的值。

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19. 如图所示，直三棱柱中，，点在上且=，

（1）求证：；

（2）求二面角的大小。

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20.已知椭圆的中心在坐标原点，一条准线的方程为，过椭圆的左焦点，且方向向量为的直线交椭圆于两点，的中点为

（1）求直线的斜率（用、表示）；

（2）设直线与的夹角为，当时，求椭圆的方程。

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22.已知，数列的前项和

（1）求数列的通项公式；

（2）若，，求的值。

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21.设函数其中，

（1）求的单调区间；

（2）当时，证明不等式：。

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

14．在一次模拟考试中,由于试卷保存不利造成纸张破损，具体如下：在中，已知（纸张破损处）,求角________。并推断破损处的条件为三角形一边的长度，根据答案，你能帮老师将条件补充完整吗？

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13．函数在点处连续，则的值是_______。

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15.设，若非是非的充分不必要条件，那么是条件，的取值范围是。

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16．具有性质＝的函数，我们称其为满足“倒负”变换的函数，下列函数：

（1）＝－；

（2）＝＋；

（3）＝，

其中不满足“倒负”变换的函数是_____。

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