理科数学成都市2014年高三试卷

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单选题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．设全集，集合，则集合=（）

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

6．如图程序运行后,输出的值是（）

A-4

D14

正确答案

解析

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知识点

流程图的作用

题型：单选题

分值: 5分

10．已知函数则下列关于函数的零点个数的判断正确的是（）

A当时，有3个零点；当时，有2个零点

B当时，有4个零点；当时，有1个零点

C无论为何值，均有2个零点

D无论为何值，均有4个零点

正确答案

解析

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 5分

2．函数的最小正周期是（）

C2π

D4π

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法诱导公式的作用二倍角的正弦

题型：单选题

分值: 5分

3．已知复数为纯虚数，其中i虚数单位，则实数x的值为（）

A－

正确答案

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知识点

复数的基本概念复数代数形式的乘除运算

题型：单选题

分值: 5分

4．已知数列是等差数列，且，则的值为（）

正确答案

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知识点

三角函数的化简求值等差数列的性质及应用

题型：单选题

分值: 5分

5．若=，则的值为（）

A121

B124

C122

D120

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

8．已知向量满足，且，则在方向上的投影为（）

B- 3

正确答案

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算量积判断两个平面向量的垂直关系

题型：单选题

分值: 5分

9．已知函数若存在，当时，，则的取值范围是（）

正确答案

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知识点

函数单调性的性质指数函数的图像与性质

题型：单选题

分值: 5分

7．袋中共有个除了颜色外完全相同的球，其中有个红球，个白球和个黑球，从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于（）

正确答案

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知识点

古典概型的概率

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

12．已知等差数列中，为其前n项和，若，，则当取到最小值时n的值为_________．

正确答案

7或8

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用等差数列的前n项和及其最值

题型：填空题

分值: 5分

13．若某几何体的三视图 (单位：cm) 如图所示，则此几何体的表面积是__________cm．

正确答案

2π

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知识点

组合几何体的面积、体积问题简单空间图形的三视图

题型：填空题

分值: 5分

15．若函数的定义域和值域均为,则的范围是________．

正确答案

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知识点

函数的定义域及其求法

题型：填空题

分值: 5分

14．已知正数满足则的取值范围是____________。

正确答案

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知识点

利用基本不等式求最值

题型：填空题

分值: 5分

11．某工厂生产三种不同型号的产品，三种产品数量之比依次为，现采用分层抽样的方法从中抽出一个容量为的样本，样本中型号的产品有件，那么此样本容量__________．

正确答案

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知识点

圆系方程

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

16．已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足．

（I）求数列的通项公式；

（II）设数列的前项和为，求证：．

正确答案

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知识点

简单复合函数的导数

题型：简答题

分值: 12分

18．如图，四棱锥的底面是正方形，，点在棱上．

（1）求证：平面平面；

（2）当，且时，确定点的位置，即求出的值．

（3）在（2）的条件下若F是PD的靠近P的一个三等分点，求二面角A-EF-D的余弦值．

正确答案

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知识点

棱柱、棱锥、棱台的体积直线与平面垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质线面角和二面角的求法

题型：简答题

分值: 12分

19．成都市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试，且规定：成绩大于或等于90分的有参赛资格，90分以下（不包括90分）的则被淘汰。若现有500人参加测试，学生成绩的频率分布直方图如下：

（1）求获得参赛资格的人数；

（2）根据频率直方图，估算这500名学生测试的平均成绩；

（3）若知识竞赛分初赛和复赛，在初赛中每人最多有5次选题答题的机会，累计答对3题或答错3题即终止，答对3题者方可参加复赛，已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同，并且相互之间没有影响，已知他连续两次答错的概率为，求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望。

正确答案

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知识点

离散型随机变量及其分布列、均值与方差频率分布直方图众数、中位数、平均数

题型：简答题

分值: 12分

17．已知中，角的对边分别为，且有。

（1）求角的大小；

（2）设向量，且，求的值。

正确答案

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知识点

二次函数的应用

题型：简答题

分值: 13分

20．已知函数，

（1）若求的值域；

（2）若存在实数，当恒成立，求实数的取值范围．

正确答案

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知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

题型：简答题

分值: 14分

21．已知函数（其中为常数）．

（Ⅰ）当时，求函数的单调区间；

（Ⅱ）当时，设函数的3个极值点为，且．证明：．

正确答案

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知识点

函数的最值及其几何意义

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