单选题
本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1
11.某工厂生产三种不同型号的产品,三种产品数量之比依次为
,现采用分层抽样的方法从中抽出一个容量为
的样本,样本中
型号的产品有
件,那么此样本容量
__________.
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
18.如图,四棱锥的底面是正方形,
,点
在棱
上.
(1)求证:平面平面
;
(2)当,且
时,确定点
的位置,即求出
的值.
(3)在(2)的条件下若F是PD的靠近P的一个三等分点,求二面角A-EF-D的余弦值.
分值: 12分
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1
19.成都市为“市中学生知识竞赛”进行选拔性测试,且规定:成绩大于或等于90分的有参赛资格,90分以下(不包括90分)的则被淘汰。若现有500人参加测试,学生成绩的频率分布直方图如下:
(1)求获得参赛资格的人数;
(2)根据频率直方图,估算这500名学生测试的平均成绩;
(3)若知识竞赛分初赛和复赛,在初赛中每人最多有5次选题答题的机会,累计答对3题或答错3题即终止,答对3题者方可参加复赛,已知参赛者甲答对每一个问题的概率都相同,并且相互之间没有影响,已知他连续两次答错的概率为,求甲在初赛中答题个数的分布列及数学期望。
分值: 12分
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