• 理科数学 哈尔滨市2016年高三期末试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.集合,则=(     )

A

B

C

D

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1

2.在复平面内,复数对应的点位于(    )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限     

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1

3.已知向量满足,则的值为(    )

A3

B4

C5

D6

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1

4.已知递减的等比数列满足,则(  )

A63

B

C

D

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1

5.已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(  )


A

B

C

D

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1

6.已知圆的方程为.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为ACBD,则四边形ABCD的面积为(      )

A10

B20

C30

D40

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1

7.三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是边长为的正三角形,AA1⊥平面ABC,且AA1=1,则异面直线A1B与B1C所成角的大小为(    )

A30°

B45°

C60°

D90°

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1

8.按如图所示的程序框图运行后,输出的结果是(     )

A-1

B0

C1

Di

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1

9.曲线y=ln(2x-1)上的点到直线2xy+3=0的最短距离是(  )

A

B

C3

D0

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1

10.已知椭圆方程:,双曲线的渐近线分别为,若椭圆上某点的切线与直线相交,设交点分别交于,则的面积的最小值为(  )

A1

B

C

D2

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1

11.如图,在平面直角坐标系中,AC平行于x轴,四边形ABCD是边长为1的正方形,记四边形位于直线xt(t>0)左侧图形的面积为f(t),则f(t)的大致图象是 (  ).

A

B

C

D

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1

12.若满足满足,函数则函数的零点个数为  (   )

A1

B2

C3

D4

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填空题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。把答案填写在题中横线上。
1

13.已知,则=

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1

14.的展开式二项式系数最大项是

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1

15.如果实数满足,则的最大值为_________

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1

16.已知等差数列的前项和为,公差为,且.关于以下几种说法:

(1)

(2)

(3)

(4)当时,最大;

(5)

其中正确的有    (把你认为正确的说法都写上)

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1

18.某单位考勤制度为早中晚刷脸3次,在规定时间内刷脸3次标记为绿色,刷脸2次标记为蓝色,刷脸1次标记为橙色,刷脸0次标记为红色,若标记为橙色,蓝色,红色需要填写申辩说明理由,现有前一天的考勤记录报表显示为甲办公室共计4人,其中标记红色1人,绿色2人,蓝色1人.乙办公室共计3人,其中标记橙色1人,绿色2人.现从甲乙两个办公室各任意抽取2人.

(1)求抽取的4人标记均为绿色的概率;

(2)若标记为红色,蓝色,橙色的人需要提交申辩,设所抽取的4人需要填写申辩的人数为,求的分布列和数学期望.

分值: 14分 查看题目解析 >
1

19.多面体ABCDEF中,AF⊥平面ABCD,DE⊥平面ABCD,AF=2,AB=AD=,BC=DC=1,∠BAD=60o,且B、C、E、F四点共面.

(1)求线段DE的长度;

(2)求二面角B-EF-D的大小;

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1

20.已知抛物线,过焦点的直线两点.

(1)若线段的中点为,求点的轨迹方程;

(2)    若的面积为(为坐标原点),求证:为定值,并求出此定值.

分值: 15分 查看题目解析 >
1

21.

(1)当时,求单调区间.

(2)若恒成立,求整数的最小值.

分值: 15分 查看题目解析 >
简答题(综合题) 本大题共12分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.中,

(1)求的值;

(2)若的面积,求的长。

分值: 12分 查看题目解析 >
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