理科数学 汕头市2014年高三试卷
精品
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单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
题型: 单选题
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分值: 5分

7. 平面直角坐标系上有两个定点和动点,如果直线的斜率之积为定值,则点的轨迹不可能是(  )(下列轨迹的一部分)

A

B椭圆

C双曲线

D抛物线

正确答案

D

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型: 单选题
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分值: 5分

1.若全集,集合,则下图中阴影部分表示的集合是(      )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

集合的含义
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

3.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是(      )

A

B

C

D

正确答案

D

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知识点

二次函数的应用
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

5.已知为异面直线,平面,平面.直线满足,则(  )

A相交,且交线平行于

B,且

C相交,且交线垂直于

D,且

正确答案

A

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

2.如果,, 则等于(  )

A

B

C

D

正确答案

A

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知识点

二次函数的应用
1
题型: 单选题
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分值: 5分

4.函数有最小值,则实数的取值范围是(   )

A

B

C

D

正确答案

C

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知识点

简单复合函数的导数
1
题型: 单选题
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分值: 5分

6.函数的零点个数为(  )

A1

B2

C3

D4

正确答案

B

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知识点

简单复合函数的导数
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

8.设是至少含有两个元素的集合,在上定义了一个二元运算“”(即对任意的,对于有序元素对,在中有唯一确定的元素与之对应),若对任意的,有,则对任意的,下列等式中不恒成立的是(      )

A

B

C

D

正确答案

C

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
填空题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1
题型:填空题
|
分值: 5分

10.已知,则________.

正确答案

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知识点

复合函数的单调性
1
题型:填空题
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分值: 5分

9.函数 的最小正周期为________.

正确答案

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知识点

求函数y=Asin(ωx+φ)的解析式
1
题型:填空题
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分值: 5分

11.若函数的导函数,则函数的单调减区间是_________.

正确答案

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知识点

函数单调性的性质
1
题型:填空题
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分值: 5分

选做题(14-15题,只能从中选做一题)

14.(坐标系与参数方程选做题)

在极坐标系中,已知圆的圆心为,点,则线段的长为_______.  

15.(几何证明选讲选做题))

如图所示, 过⊙外一点作一条直线与⊙交于两点,切⊙,弦的中点,已知_______.  

正确答案

14.   10

15.   

解析

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知识点

三角函数中的恒等变换应用
1
题型:填空题
|
分值: 5分

12.在等比数列中,,则的值是_________.

正确答案

1

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型:填空题
|
分值: 5分

13.今有直线  与圆交于不同的两点是坐标原点,且,则实数的取值范围是______.

正确答案

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知识点

相交弦所在直线的方程
简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型:简答题
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分值: 14分

18.如图,在平行四边形中,=2,M、N分别为线段的中点,连接交于点,将△ADM沿直线DM翻折成△,使平面⊥平面BCD,为线段的中点。

(1)求证:平面

(2)求证:BF∥平面

(3)直线与平面所成的角.

正确答案

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知识点

线面角和二面角的求法
1
题型:简答题
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分值: 12分

16.已知函数的最小正周期为,其图象的一条对称轴是直线

(I)求的表达式;

(II)若,求的值.

正确答案

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知识点

平行关系的综合应用
1
题型:简答题
|
分值: 12分

17.已知函数的图象关于y轴对称,且

(I)求函数的解析式;

(II)解不等式

正确答案

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知识点

两条直线垂直的判定
1
题型:简答题
|
分值: 14分

19.已知函数

(1)若函数处有极值,求的单调递增区间;

(2)若的导数都有,求的取值范围.

正确答案

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知识点

幂函数的图像
1
题型:简答题
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分值: 14分

21.已知数列的各项均为正值,对任意都成立.

(1)求数列的通项公式;

(2)令,求数列的前项和;

(3)当时,证明对任意都有成立.

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则
1
题型:简答题
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分值: 14分

20.已知是双曲线的两个焦点,若离心率等于的椭圆与双曲线的焦点相同.

(1)求椭圆的方程;

(2)如果动点满足,曲线的方程为: .

判断直线与曲线的公共点的个数,并说明理由;当直线与曲线相交时,求直线截曲线所得弦长的最大值.

正确答案

解析

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知识点

点与圆的位置关系

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