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7. 平面直角坐标系上有两个定点和动点
,如果直线
和
的斜率之积为定值
,则点
的轨迹不可能是( )(下列轨迹的一部分)
正确答案
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知识点
1.若全集,集合
,则下图中阴影部分表示的集合是( )
正确答案
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知识点
3.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )
正确答案
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知识点
5.已知为异面直线,
平面
,
平面
.直线
满足
,则( )
正确答案
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知识点
2.如果,
, 则
等于( )
正确答案
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知识点
4.函数有最小值,则实数
的取值范围是( )
正确答案
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知识点
6.函数的零点个数为( )
正确答案
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知识点
8.设是至少含有两个元素的集合,在
上定义了一个二元运算“
”(即对任意的
,对于有序元素对
,在
中有唯一确定的元素
与之对应),若对任意的
,有
,则对任意的
,下列等式中不恒成立的是( )
正确答案
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知识点
10.已知且
,则
________.
正确答案
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知识点
9.函数 的最小正周期
为________.
正确答案
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知识点
11.若函数的导函数
,则函数
的单调减区间是_________.
正确答案
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知识点
选做题(14-15题,只能从中选做一题)
14.(坐标系与参数方程选做题)
在极坐标系中,已知圆的圆心为
,点
,则线段
的长为_______.
15.(几何证明选讲选做题))
如图所示, 过⊙外一点
作一条直线与⊙
交于
两点,
切⊙
于
,弦
过
的中点
,已知
则
_______.
正确答案
14. 10
15.
解析
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知识点
12.在等比数列中,
且
,则
的值是_________.
正确答案
1
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知识点
13.今有直线
与圆
交于不同的两点
、
,
是坐标原点,且
,则实数
的取值范围是______.
正确答案
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知识点
18.如图,在平行四边形中,
=2,
M、N分别为线段
的中点,连接
交于点
,将△ADM沿直线DM翻折成△
,使平面
⊥平面BCD,
为线段
的中点。
(1)求证:平面
(2)求证:BF∥平面;
(3)直线与平面
所成的角.
正确答案
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知识点
16.已知函数的最小正周期为
,其图象的一条对称轴是直线
.
(I)求的表达式;
(II)若且
,求
的值.
正确答案
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知识点
17.已知函数和
的图象关于y轴对称,且
(I)求函数的解析式;
(II)解不等式;
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知识点
19.已知函数
(1)若函数在
处有极值
,求
的单调递增区间;
(2)若的导数
对
都有
,求
的取值范围.
正确答案
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知识点
21.已知数列的各项均为正值,
对任意
,
都成立.
(1)求数列、
的通项公式;
(2)令,求数列
的前
项和
;
(3)当且
时,证明对任意
都有
成立.
正确答案
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知识点
20.已知、
是双曲线
的两个焦点,若离心率等于
的椭圆
与双曲线
的焦点相同.
(1)求椭圆的方程;
(2)如果动点满足
,曲线
的方程为:
.
判断直线与曲线
的公共点的个数,并说明理由;当直线
与曲线
相交时,求直线
截曲线
所得弦长的最大值.
正确答案
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