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7. 平面直角坐标系上有两个定点和动点,如果直线和的斜率之积为定值,则点的轨迹不可能是( )(下列轨迹的一部分)
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知识点
1.若全集,集合,则下图中阴影部分表示的集合是( )
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知识点
3.下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )
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5.已知为异面直线,平面,平面.直线满足,则( )
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2.如果,, 则等于( )
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知识点
4.函数有最小值,则实数的取值范围是( )
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6.函数的零点个数为( )
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8.设是至少含有两个元素的集合,在上定义了一个二元运算“”(即对任意的,对于有序元素对,在中有唯一确定的元素与之对应),若对任意的,有,则对任意的,下列等式中不恒成立的是( )
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10.已知且,则________.
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9.函数 的最小正周期为________.
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11.若函数的导函数,则函数的单调减区间是_________.
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选做题(14-15题,只能从中选做一题)
14.(坐标系与参数方程选做题)
在极坐标系中,已知圆的圆心为,点,则线段的长为_______.
15.(几何证明选讲选做题))
如图所示, 过⊙外一点作一条直线与⊙交于两点,切⊙于,弦过的中点,已知则_______.
正确答案
14. 10
15.
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12.在等比数列中,且,则的值是_________.
正确答案
1
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知识点
13.今有直线 与圆交于不同的两点、,是坐标原点,且,则实数的取值范围是______.
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18.如图,在平行四边形中,=2,M、N分别为线段的中点,连接交于点,将△ADM沿直线DM翻折成△,使平面⊥平面BCD,为线段的中点。
(1)求证:平面
(2)求证:BF∥平面;
(3)直线与平面所成的角.
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16.已知函数的最小正周期为,其图象的一条对称轴是直线.
(I)求的表达式;
(II)若且,求的值.
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17.已知函数和的图象关于y轴对称,且
(I)求函数的解析式;
(II)解不等式;
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19.已知函数
(1)若函数在处有极值,求的单调递增区间;
(2)若的导数对都有,求的取值范围.
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21.已知数列的各项均为正值,对任意,都成立.
(1)求数列、的通项公式;
(2)令,求数列的前项和;
(3)当且时,证明对任意都有成立.
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20.已知、是双曲线的两个焦点,若离心率等于的椭圆与双曲线的焦点相同.
(1)求椭圆的方程;
(2)如果动点满足,曲线的方程为: .
判断直线与曲线的公共点的个数,并说明理由;当直线与曲线相交时,求直线截曲线所得弦长的最大值.
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