- 真题试卷
- 模拟试卷
- 预测试卷
1. 已知复数 ,则复数 的模等于___ .
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
2. 记等差数列的前n项和为,若,则 = __________.
正确答案
170
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
10.对于在区间上有意义的两个函数和,如果对任意,均有, 那么我们称和在上是接近的.若与在闭区间上是接近的,则实数的一个可能值是___
正确答案
(0,1)中间的值
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
11.已知函数,关于x的不等式在区间上有解,则实数的取值范围为___.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
12.集合A={ | , 关于的不等式至少有一个负数解 }, 则集合A中的元素之和等于___.
正确答案
-2
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
3.点为椭圆 上的点,则 的最大值_________.
正确答案
5
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
4.已知曲线的极坐标方程分别为,,则曲线与交点的极坐标为________________.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
8.若不等式的解集中的整数有且仅有0,1,2 , 则实数b的取值范围为___
正确答案
2<b<4
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
9.已知函数,且,则 的值为___.
正确答案
0
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
5.函数的最小值是_________.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
7.已知均是正实数,且,则的最小值是__________.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
6.已知命题:“非空集合的元素都是集合的元素”是假命题.给出下列四个命题:
① 的元素不都是的元素;
② 的元素都不是的元素;
③ 中有的元素;
④ 存在,使得.
其中真命题的序号是 __________.(将正确命题的序号都填上)
正确答案
①④
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
18.关于的不等式 的解集为A,关于的方程 的解集为B.
(1)求集合A;
(2)若 ,求实数m的取值范围.
正确答案
(1)A ={1,2}
(2) 即BA。
集合A={1,2}的子集有、{1}、{2}、{1,2}.
当时,,
解得.
当B={1}或{2}时,
,
则m无解.
当B={1,2}时,
综上所述,实数m的取值范围是或m=3.
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
19.如图,四棱锥的底面是边长为1的正方形,垂直于底面,. 试用向量的方法求解下列问题:
(1)棱SA的中点为M,求异面直线DM与SC所成角的大小;
(2)求侧面ASD与侧面BSC所成二面角的大小.
正确答案
(1)
(2)
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
20. 函数的定义域,对定义域内任意两个实数,都有成立.
(1)求的值并证明为偶函数;
(2) 若,记 ,求数列的前2009项的和;
(3)若,且不等式对任意正实数恒成立,求非零实数a的取值范围.
正确答案
(1)赋值得 ,
为偶函数
(2) 得,
;
,
(3)设 ,
,
得
得
恒成立,
又,
从而
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
17.关于x的方程 有实数根,求实数的值,并解此方程.
正确答案
设实根为 ,
则,
得
得 k=5 ,
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
21.已知二次函数的定义域D 恰是不等式 的解集,其值域为A. 函数 的定义域为 [0,1] ,值域为B .
(1) 求f (x) 的定义域D和值域 A;
(2)试用函数单调性的定义解决下列问题:
若存在实数,使得函数 在上单调递减,在上单调递增,求实数t的取值范围并用t表示 .
(3)是否存在实数t,使得A B成立?若存在,求实数t 的取值范围;若不存在,请说明理由.
正确答案
(1)定义域D =[-1,1] 值域 A=
(2)在 上任取,且,
则,
得,
得 ;
同理 由在上单调递增得 ;
所以 。
由得
(3)由(2)的单调性分析同理可得 t 的不同取值,函数g(x)的单调性
① 当 t≤0时,函数 g(x) = x 3-3tx + 在 x∈[0,1]单调递增,∴B = [,],
∴,
② 当 0 < t < 1 时,函数 g(x)的减区间为:;g(x)的增区间为:[,1].
g(x)在 x = 达到最小值。
此与0 < t < 1矛盾。
③ 当t≥1时,函数 g(x) 在区间 [0,1]单调递减,
∴B = []
∴
综上所述:t的取值范围是:
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
14.设,记则 ( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
13.若,则“”是“”的 ( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
15.已知是定义在R上的偶函数,对都有成立,若,则的值为 ( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
16.若对任何, 不等式 恒成立, 则一定有( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!