填空题
本大题共14小题,每小题4分,共56分。把答案填写在题中横线上。
1
14. 中国象棋中规定:马每走一步只能按日字格(也可以是横日“ ”)的对角线走.例如马从方格中心点O走一步,会有8种走法. 则从图中点A走到点B,最少需__________步,按最少的步数走,共有__________种走法.
分值: 4分
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单选题
本大题共4小题,每小题4分,共16分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
简答题(综合题)
本大题共78分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
22.对于任意的复数,定义运算
.
(1) 集合均为整数
,试用列举法写出集合
;
(2) 若为纯虚数,求
的最小值;
(3) 直线上是否存在整点
(坐标
均为整数的点) ,使复数
经运算
后,
对应的点也在直线
上?若存在,求出所有的点;若不存在,请说明理由.
分值: 16分
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1
20.已知某地今年年初有居民住房的总面积为(单位:
),其中有部分旧住房需要拆除。当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同时也拆除面积为
(单位:
)的旧住房。
(1)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式;
(2)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积是多少?(计算时取
)
分值: 14分
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1
23.已知(
,
),
(
,
)是函数
的图象上的任意两点(可以重合),点
在直线
上,且
=
。
(1)求+
的值及
+
的值
(2)已知,当
时,
=
+
+
+
,求
;
(3)在(2)的条件下,设=
,
为数列
的前
项和,若存在正整数
、
,使得不等式
成立,求c和
的值。
分值: 18分
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