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3. 已知,且
,
,则
=_____.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
2. 函数的定义域是__________
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
6. 若,
,则使不等式
成立的x的取值范围是_________________.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
4. 从中任取四个数,使其和为偶数的取法共有_________种(用数字作答).
正确答案
66
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
5. 已知点A分有向线段所成的比为
,且M(1, 3),
,那么A点的坐标为__________.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
8. 在平行四边形中,
和
分别是边
和
的中点,若
=
+
,其中
,
R ,则
+
___________.
正确答案
解析
,∴
,∴
知识点
11. 已知等边三角形的边长为2,⊙A的半径为1,
为⊙A的任意一条直径,则
=___________.
正确答案
1
解析
由于,而
,
则
∵,
∴.
知识点
1. 设集合 __________
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
7. 从0到9这10个数字中任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数,这个数不能被3整除的概率为______________.
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
10. 在直角坐标系中,已知点
和点
,若点
在
的平分线上,且
,则
____________.
正确答案
解析
∵ 点C在∠AOB的平分线上,
∴ 设=
=又
,
∴,得
,
∴
知识点
13. 在如图所示的数阵中,分别按图中虚线,从上到下把划到的数一一列出,构成一个数列:
,
,
,
,
,
,
,
,
,……,则
=________.(用数值作答)
正确答案
21
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
12. 设是
其中
分别是
的面积,
的最小值是_________.
正确答案
18
解析
由得
,
所以。
,当且仅当
时,
的最小值为18.
知识点
14. 中国象棋中规定:马每走一步只能按日字格(也可以是横日“ ”)的对角线走.例如马从方格中心点O走一步,会有8种走法. 则从图中点A走到点B,最少需__________步,按最少的步数走,共有__________种走法.
正确答案
4;8
解析
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知识点
9. 已知等比数列的公比不为1,其前
项和为
,若向量
,
,
满足
,则
___________.
正确答案
121
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
22.对于任意的复数,定义运算
.
(1) 集合均为整数
,试用列举法写出集合
;
(2) 若为纯虚数,求
的最小值;
(3) 直线上是否存在整点
(坐标
均为整数的点) ,使复数
经运算
后,
对应的点也在直线
上?若存在,求出所有的点;若不存在,请说明理由.
正确答案
(1)
由于,
得
(2)若,
则
若为纯虚数,
则
当
或
时,
.
(3)对应点坐标为
由题意:
得
所以
①当
时,
得 不成立;
②当时,
得
成立
此时 或
即 或
.
解析
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知识点
19.已知向量=(tanx,1),
=(sinx,cosx),其中
.
(1)求函数的解析式及最大值;
(2)若的值.
正确答案
(1)∵=(tanx,1),
=(sinx,cosx),
=
∵
(2)
解析
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知识点
21.已知,
,
,
.
(1)当时,求使不等式
成立的
的取值范围;
(2)求使不等式成立的
的取值范围.
正确答案
(1)当时,
,
.
.
∵ ,
∴
解得 或
.
∴ 当时,使不等式
成立的x的取值范围是
.
(2)∵ ,
∴ 当时,
;
当时,
;
当时,
;
当时,
;
当时,
.
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
20.已知某地今年年初有居民住房的总面积为(单位:
),其中有部分旧住房需要拆除。当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%建设新住房,同时也拆除面积为
(单位:
)的旧住房。
(1)分别写出第一年末和第二年末的实际住房面积的表达式;
(2)如果第五年末该地的住房面积正好比今年年初的住房面积增加了30%,则每年拆除的旧住房面积是多少?(计算时取
)
正确答案
(1)第1年末的住房面积:
第2年末的住房面积:
(2)第3年末的住房面积:
第4年末的住房面积:
第5年末的住房面积:
=
由题意可知,,解得
所以每年拆除的旧房面积为
解析
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知识点
23.已知(
,
),
(
,
)是函数
的图象上的任意两点(可以重合),点
在直线
上,且
=
。
(1)求+
的值及
+
的值
(2)已知,当
时,
=
+
+
+
,求
;
(3)在(2)的条件下,设=
,
为数列
的前
项和,若存在正整数
、
,使得不等式
成立,求c和
的值。
正确答案
(1)∵点在直线
上
设
又=
即
∴+
=1
①当=
时,
=
+
=
②当时,
+
=
+
=
==
综合①②得,+
(2)由(1)知
当+
=1时,
+
∴,k=
当时,
+
+
+
①
②
① +②得,,则
当时,
满足
∴
(3)=
=
=1+
+
=
=2-
=
+
=
∴
、
为正整数,∴
当时,
∴,∴
解析
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知识点
15. 设等比数列的首项为
,公比为
,则“
且
”是“对于任意
都有
”的( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
16. 已知,
,
在
所在平面内,且
,且
,则点
,
,
依次是
的( )
正确答案
解析
由知
为
的外心;由
知
为
的重心;
同理为
的垂心。选C
知识点
18. 已知向量≠
,|
|=1,对任意
,恒有
,则( )
正确答案
解析
由得
,对任意
上式恒成立,所以
,由
,故选B.
知识点
17. 如图,一质点从原点
出发沿向量
到达点
,再沿
轴正方向从点
前进
到达点
,再沿
的方向从点
前进
到达点
,再沿
轴正方向从点
前进
到达点
,
,这样无限前进下去,则质点
最终到达的点的坐标是( )
正确答案
解析
探究轴正方向的规律,得
,同理也可发现
轴正方向的形成无穷等比数列的变化规律。选D.