理科数学 热门试卷

20．点在抛物线上，关于抛物线对称轴对称．过点到距离分别为，且．

（1）试判断△的形状（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形），并说明理由；

（2）若△的面积为240，求点的坐标和的方程 。

16．若函数的图像与直线为实常数)相切，并且从左到右切点的横坐标依次成公差为的等差数列．

（1）求函数的解析式；

（2）若点是的图像的对称中心，且，求点的坐标。

17． 某地发生特大地震和海啸，使当地的自来水受到了污染，某部门对水质检测后，决定往水中投放一种药剂来净化水质．已知每投放质量为的药剂后，经过天该药剂在水中释放的浓度(毫克/升) 满足，其中，当药剂在水中释放的浓度不低于 (毫克/升)时称为有效净化；当药剂在水中释放的浓度不低于 (毫克/升) 且不高于10(毫克/升)时称为最佳净化．

（Ⅰ）如果投放的药剂质量为，试问自来水达到有效净化一共可持续几天？

（Ⅱ）如果投放的药剂质量为，为了使在7天之内（从投放药剂算起包括7天）的自来水达到最佳净化，试确定应该投放的药剂质量的值 。

18. 如图，已知多面体中，⊥平面，⊥平面，△是正三角形，且．

（1）求证:平面；

（2）求多面体的体积 。

19．已知函数为常数，)是上的奇函数．

（1）求的值；

（2）讨论关于的方程的根的个 。