• 2015年高考权威预测卷 理科数学 (浙江卷)
简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.如图,在五边形中,的中点,.现把此五边形沿折成一个的二面角。

(1)求证:直线∥平面

(2)求二面角的平面角的余弦值.

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1

16.已知函数

(1)求的值;

(2)若,且,求

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1

18.已知为椭圆的左、右顶点,为其右焦点,是椭圆上异于的动点,且积的最大值为

(1)求椭圆的方程及离心率;

(2)直线与椭圆在点处的切线交于点,当直线绕点转动时,试判断以为直径的圆与直线的位置关系,并加以证明.

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1

19.已知数列{}的前n项和,数列{}满足=

(1)求证数列{}是等差数列,并求数列{}的通项公式;

(2)设,数列{}的前n项和为Tn,求满足的n的最大值。

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1

20.已知函数

(1)当时,函数在区间上的最大值为,试求实数m的取值范围;

(2)当时,若不等式对任意)恒成立,求实数k的取值范围.

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单选题 本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设,则“”是“直线与直线平行”的(    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

2.一个几何体的三视图如图,则该几何体的体积为(    )

A

B

C

D

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1

3.下列函数中,在内有零点且单调递增的是(    )

A

B

C

D

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1

4.已知向量,则夹角的余弦值为       (    )

A

B

C

D

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1

5.将函数f(x)=2sin(2x+)的图象向右平移φ(φ>0)个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),所得图象关于直线x=对称,则φ的最小值为(    )

A

B

C

D

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1

6.设满足约束条件,若目标函数)的最小值为,则的最大值是(     )

A

B

C

D

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1

7.设分别为双曲线C:的左、右焦点,A 为双曲线的左顶点,以为直径的圆交双曲线一条渐近线于M、N两点,且满足,则该双曲线的离心率为(    )

A

B

C

D

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1

8.设函数上有定义,对于任一给定的正数,定义函数,则称函数的“界函数”.若给定函数,则下列结论成立的是(     )

A

B

C

D

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填空题 本大题共7小题,每小题6分,共42分。把答案填写在题中横线上。
1

9.已知全集,集合,则_______;

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1

10.已知等差数列的公差,首项,且依次成等比数列,则该数

列的通项公式        ,数列的前6项和为        .

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1

12. 在中,角所对的边分别为,若.则      ;若           

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1

13. 已知,若恒成立,则实数的取值范围是        .

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1

14.已知抛物线方程为直线的方程为,在抛物线上有一动点轴的距离为到直线的距离为,则的最小值为        .

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1

15.在平行四边形中,为平行四边形内一点,且,若,则最大值为___________.

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1

11.已知f(x)= 则f(3)=     ;若关于x的方程f(x)=ax+1恰有三个不同的解,则实数a的取值范围为

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