单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
简答题(综合题)
本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
18.营养学家指出,高中学生良好的日常饮食应该至少提供0.075kg的碳水化合物,0.06kg的蛋白质,0.06kg的脂肪。1kg食物含有0.105kg碳水化合物,0.07kg蛋白质,0.14kg脂肪,花费
元;而1kg食物
含有0.105kg碳水化合物,0.14kg蛋白质,0.07kg脂肪,花费
元。为了满足营养专家指出的 日常饮食要求,同时使花费最低,需要同时食用食物
和食物
多少kg?
分值: 12分
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1
选做题:请考生在第22、23、24三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.
22.选修4—1:几何证明选讲
如图,在正中,点
分别在边
上,且
,且
与
交于点F。
(1)求证:四点共圆;
(2)若正的边长为2,求点
所在圆的半径。
23.选修4—4;坐标系与参数方程.
已知曲线,将曲线C上的点按坐标变换
得到曲线
;以直角坐标系原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标系方程是
。
(1)写出曲线和直线
的普通方程;
(2)求曲线上的点M到直线
距离的最大值及此时点M的坐标。
24.选修4-5:不等式选讲
已知函数
(1)解不等式
(2)设函数若不等式
恒成立,求实数k的取值范围。
22.选修4—1:几何证明选讲
如图,在正中,点
分别在边
上,且
,
,
与
交于点
。
⑴求证:四点共圆;
⑵若正的边长为2,求点
所在圆的半径。
23.选修4—4;坐标系与参数方程.
已知曲线:
,将曲线
上的点按坐标变换
得到曲线
;以直角坐标系原点为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线
的极坐标系方程是
。
⑴写出曲线和直线
的普通方程;
⑵求曲线上的点
到直线
距离的最大值及此时点
的坐标。
24.选修4-5:不等式选讲
已知函数
⑴解不等式;
⑵ 设函数,若不等式
恒成立,求实数
的取值范围。
分值: 10分
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