理科数学 热门试卷

∵A={0，2，a}，B={1，a2}，A∪B={0，1，2，4，16}

∴

∴a=4

故答案为：4

在直线y=﹣x上任意取一点（a，﹣a），且a≠0 则，r==2|a|，

再由sinα===±，

故答案为±

由向量夹角公式可得，cos120°===﹣

∴k＞0

整理可得，k2=9

∴k=3

故答案为：3

∵==是纯虚数，

∴a+1=0且1－a≠0，

∴a=－1．

故答案为：－1

根据题意，易得直线2x－3y－1=0的斜率为，

根据互相垂直的直线的斜率的关系，可得l的斜率为，

又由直线经过点（2，－1），

则所求的直线方程为y+1=－（x－2），即3x+2y－4=0，

故答案为：3x+2y－4=0

甲、乙、丙三名学生选择每一个食堂的概率均为，

则他们同时选中A食堂的概率为：=；

他们同时选中B食堂的概率也为：=；

故们在同一个食堂用餐的概率P=+=

故答案为：

当i=1时，不满足退出循环的条件，S=3，i=2；

当i=2时，不满足退出循环的条件，S=9，i=3；

当i=3时，不满足退出循环的条件，S=27，i=4；

当i=4时，不满足退出循环的条件，S=81，i=5；

当i=5时，满足退出循环的条件，

故答案为：81

∵C为三角形的内角，cosC=，

∴sinC==，

又a=1，b=2，

∴由余弦定理c2=a2+b2﹣2abcosC得：c2=1+4﹣1=4，

解得：c=2，

又sinC=，c=2，b=2，

∴由正弦定理=得：sinB===．

故答案为：

验证知点在圆内，

当∠ACB最小时，直线l与CM垂直，

由圆的方程，圆心C（1，0）

∵kCM==－2，

∴kl=

∴l：y－1=（x－），整理得2x－4y+3=0

故应填2x－4y+3=0

当x≥0时，是减函数，

所以y=log2（）也是减函数。

此时的最大值是f（0）=log2（）=log21=0．

当x＜0时，y=（）2x－1是减函数。

此时的最小值（）0－1=0．

所以函数在R上是减函数。

因为f（3－2a2）＞f（a），

所以3－2a2＜a，2a2+a－3＞0，

解得a＞1或a＜－．

故答案为：a＞1或a＜－

解法一：由题意，可得直线A2B2的方程为，直线B1F的方程为

两直线联立得T（），由于此点在椭圆上，故有

，整理得3a2﹣10ac﹣c2=0

即e2+10e﹣3=0，解得

故答案为

解法二：对椭圆进行压缩变换，，，

椭圆变为单位圆：x'2+y'2=1，F'（，0）．

延长TO交圆O于N

易知直线A1B1斜率为1，TM=MO=ON=1，，

设T（x′，y′），则，y′=x′+1，

由割线定理：TB2×TA1=TM×TN

，

（负值舍去）

易知：B1（0，﹣1）

直线B1T方程：

令y′=0

，即F横坐标

即原椭圆的离心率e=．

故答案：

由题意，an=2﹣=

∴Sn==

∴Tm=S1+S2+…+Sm=2m+1﹣＜11

∴m的最大值为5．

故答案为：5

观察：f1（x）=f（x）=，f2（x）=f（f1（x））=，f3（x）=f（f2（x））=，…，

可知：分子都是x，分母是关于x的一次式，其常数项为2n，一次项的系数比常数项小1，故fn（x）=

故答案为