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1. 已知集合A={2,3,4},B={2,4,6,8},C={(x,y)|x∈A,y∈B,且logxy∈N*},则中元素个数是( )
正确答案
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知识点
2. 有四个关于三角函数的命题:
:xR, +=
: x、yR, sin(x-y)=sinx-siny
: x,=sinx
: ,sinx=cosyx+y=
其中假命题的是 ( )
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4. 曲线在点M处的切线的斜率为 ( )
正确答案
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5. 已知 则下列函数的图象错误的是( )
正确答案
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7.设,二次函数的图象可能是( )
正确答案
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9. 图中阴影部分的面积是 ( )
正确答案
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12. 函数的图象与函数的图象所有交点的横坐标之和等于( )
正确答案
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3. {an}是等比数列,则“a1<a2<a3”是“数列{an}是递增数列”的( )
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6. 已知a=,b=5lo,c=,则( )
正确答案
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10.已知若函数有三个零点,则实数的取值范围是( )
正确答案
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11. 已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数,且当0≤x<2时,f(x)=x3-x,则函数y=f(x)的图象在区间[0,8]上与x轴的交点的个数为( )
正确答案
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8.若定义在R上的偶函数f(x)在(-∞,0)上是减函数,且=2,那么不等式式f(x)>2的解集为( )
正确答案
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15. 已知函数y= f (x) 的周期为2,当x时 f (x) =x2,那么函数y = f (x) 的图像与函数y =的图像的交点共有( ) .
正确答案
10
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13. 已知点(,2)在幂函数y=f(x)的图象上,点在幂函数y=g(x)的图象上,若f(x)=g(x),则x=_____
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16. 关于的方程有三个不相等的实数根,则实数的取值范围是( )
正确答案
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14. 已知函数有零点,则a的取值范围是________.
正确答案
(-∞,2ln 2-2]
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21.已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围。
正确答案
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17.(1)设a>0,是R上的偶函数,求实数a的值;
(2)已知奇函数f(x)的定义域为[-2,2],且在区间[-2,0]内递减,求满足f(1-m)+f(1-m2)<0的实数m的取值范围。
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18.设f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意实数x,恒有f(x+2)=-f(x),当x∈[0,2]时,f(x)=2x-x2.
(1)求证:f(x)是周期函数;
(2)当x∈[2,4]时,求f(x)的解析式;
(3)计算f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2 011)=0.
正确答案
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19. 某上市股票在30天内每股的交易价格P(元)与时间t(天)组成有序数对(t,P),点(t,P)落在下图中的两条线段上;该股票在30天内的日交易量Q(万股)与时间t(天)的部分数据如下表所示:
(1)根据提供的图象,写出该种股票每股交易价格P(元)与时间t(天)所满足的函数关系式;
(2)根据表中数据确定日交易量Q(万股)与时间t(天)的一次函数关系式;
(3)在(2)的结论下,用y表示该股票日交易额(万元),写出y关于t的函数关系式,并求在这30天中第几天日交易额最大,最大值是多少?
正确答案
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20.设a为实数,函数f(x)=ex-2x+2a,x∈R.
(1)求f(x)的单调区间与极值;
(2)求证:当a>ln 2-1且x>0时,ex>x2-2ax+1。
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22. 已知函数,其中>0.
(1)若成立,求的取值集合;
(2)在函数f(x)的图像上取定点,记直线AB的斜率为k,证明:存在,使恒成立。
正确答案
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