理科数学 2011年高三试卷

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单选题
填空题
简答题

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

2. 化简：（）

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

4．在，的（）

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

5．函数的图象与直线相切，则等于（）

正确答案

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知识点

导数的几何意义

题型：单选题

分值: 5分

8．设函数的图像关于直线对称，它的周期是，则（）

A的图象过点

B在上是减函数

C的一个对称中心是

D的最大值是A

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

1.设全集,则等于（）

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

3．若命题“”是假命题，则实数的取值范围为（）

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

6．已知函数的图像与函数的图像关于直线对称，那么下列情形不可能出现的是（）

A函数有最小值

B函数过点（4，2）

C函数是偶函数

D函数在其定义域上是增函数

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

7．设表示两者中较小的一个，若函数，则满足的的取值范围是（）

A（0，2）

B（0，+∞）

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

10．如果，且，那么角的取值范围是（）

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

9．若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25，则可以是（）

正确答案

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知识点

函数零点的判断和求解

填空题本大题共7小题，每小题4分，共28分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 4分

11．设（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 4分

13．若平面向量，满足，平行于轴，，则（）

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：填空题

分值: 4分

14．，，则的值为（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 4分

15．在中，，直线为BC中垂线，在上的任取一点P，记，则（）

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：填空题

分值: 4分

12．已知数列是等差数列，，则数列的前项和等于（）

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：填空题

分值: 4分

17．设函数，［m］表示不超过实数m的最大整数，则函数的值域为（）．

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 4分

16．将正偶数排列如下表,其中第行第个数表(iN*jN*)，例如，若，则（）．

正确答案

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知识点

等差数列的基本运算等差数列的性质及应用

简答题（综合题）本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 14分

19.已知0是坐标原点，

（1）的单调递增区间；

（2）若f(x)的定义域为，值域为[2，5]，求m的值。

正确答案

（1）

（2）

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知识点

函数的定义域及其求法

题型：简答题

分值: 14分

20.已知二次函数为偶函数，函数的图象与直线y=x相切.

（1）求的解析式

（2）若函数上是单调减函数，求k的取值范围

正确答案

（1）

（2）

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知识点

二次函数的图象和性质

题型：简答题

分值: 14分

18．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，

（I）求的值；

（II）若的值。

正确答案

（I）解：（I）因为，

所以

（II）由余弦定理，

得

解得c=1.

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知识点

任意角的概念

题型：简答题

分值: 15分

21．在等比数列｛an｝中，首项为，公比为，表示其前n项和．

（I）记=A，= B，= C，证明A，B，C成等比数列；

（II）若，，记数列的前n项和为，当n取何值时，有最小值。

正确答案

（I）当时，，，，可见A，B，C成等比数列；

当时，，，．

故有，．可得，这说明A，B，C成等比数列．

综上，A，B，C成等比数列．

（II）若，则，与题设矛盾，此情况不存在；

若，则，故有，解得．

所以，可知．所以数列是以为首项，1为公差的等差数列．

令，即．

因为，所以，

即得,

可知满足的最大的n值为11.

所以，数列的前11项均为负值，从第12项开始都是正数．因此，当时，有最小值．

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

分值: 15分

22．已知，，直线与函数、的图象都相切，且与函数的图象的切点的横坐标为.

(Ⅰ)求直线的方程及的值；

(Ⅱ)若(其中是的导函数)，求函数的最大值；

(Ⅲ)当时，求证：。

正确答案

(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，

. .

∴当时，，当时，.

∴当时，取最大值，其最大值为2.

(Ⅲ) .

，， .

由(Ⅱ)知当时， ∴当时，，

∴

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知识点

直线的倾斜角与斜率

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