• 理科数学 2011年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

2. 化简:     (   )

A2

B

C

D

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1

4.在的      (    )

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

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1

5.函数的图象与直线相切,则等于(   )

A

B

C

D

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1

8.设函数的图像关于直线对称,它的周期是,则(     )

A的图象过点

B上是减函数

C的一个对称中心是

D的最大值是A

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1

1.设全集,则等于(    )

A

B

C

D

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1

3.若命题“”是假命题,则实数的取值范围为(      )

A

B

C

D

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1

6.已知函数的图像与函数的图像关于直线对称,那么下列情形不可能出现的是(   )

A函数有最小值

B函数过点(4,2)

C函数是偶函数

D函数在其定义域上是增函数

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1

7.设表示两者中较小的一个,若函数,则满足的取值范围是(    )

A(0,2)

B(0,+∞)

C

D

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1

10.如果,且,那么角的取值范围是(   )

A

B

C

D

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1

9.若函数的零点与的零点之差的绝对值不超过0.25, 则可以是(   )

A

B

C

D

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填空题 本大题共7小题,每小题4分,共28分。把答案填写在题中横线上。
1

11.设(       )

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1

13.若平面向量满足平行于轴,,则(       )

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1

14.,则的值为(        )

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1

15.在中,,直线为BC中垂线,在上的任取一点P,记,则(        )

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1

12.已知数列是等差数列,,则数列的前项和等于(      )

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1

17.设函数,[m]表示不超过实数m的最大整数,则函数的值域为(       ).

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1

16.将正偶数排列如下表,其中第行第个数表(iN*jN*),例如,若,则 (       ).

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简答题(综合题) 本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

19.已知0是坐标原点,

(1)的单调递增区间;

(2)若f(x)的定义域为,值域为[2,5],求m的值。

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1

20.已知二次函数为偶函数,函数的图象与直线y=x相切.

(1)求的解析式

(2)若函数上是单调减函数,求k的取值范围

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1

18.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,

(I)求的值;

(II)若的值。

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1

21.在等比数列{an}中,首项为,公比为表示其前n项和.

(I)记=A,= B,= C,证明A,B,C成等比数列;

(II)若,记数列的前n项和为,当n取何值时,有最小值。

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1

22.已知,直线与函数的图象都相切,且与函数的图象的切点的横坐标为.

(Ⅰ)求直线的方程及的值;

(Ⅱ)若(其中的导函数),求函数的最大值;

(Ⅲ)当时,求证:

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