单选题
本大题共9小题,每小题5分,共45分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1
15. 正方体中,点
分别在线段
上,
且 .以下结论:
①;
②MN//平面;
③MN与异面;
④点到面
的距离为
;
⑤若点分别为线段
的中点,则由线
与
确定的平面在正方体
上的截面为等边三角形。
其中有可能成立的结论为____________________。
分值: 5分
查看题目解析 >
简答题(综合题)
本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
20.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为。
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值。
分值: 12分
查看题目解析 >
1
17.如图,正方形ABCD、ABEF的边长都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直,点M在AC上移动,点N在BF上移动,若CM=BN=a(0<a<).
(1)求MN的长;
(2)a为何值时,MN的长最小;
(3)当MN的长最小时,求面MNA与面MNB所成二面角α的大小.
分值: 12分
查看题目解析 >
1
19.设数列的前项和为
,点
在直线
上,(为常数,
,
)。
(1)求;
(2)若数列的公比
,数列
满足
,
,
,求证:
为等差数列,并求
;
(3)设数列满足
,
为数列
的前项和,且存在实数满足
,求的最大值。
分值: 13分
查看题目解析 >
1
18.将10个白小球中的3个染成红色,3个染成黄色,试解决下列问题:
(1)求取出3个小球中红球个数的分布列和数学期望;
(2)求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率。
分值: 12分
查看题目解析 >
- 真题试卷
- 模拟试卷
- 预测试卷