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10. 设数列{}(∈N*)满足
,
是其前n项的和,且
<
,
,则下列结论错误的是( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
8. 把一副三角板ABC与ABD摆成如图所示的直二面角D-AB-C,
则异面直线DC与AB所成角的正切值为 ( )
正确答案
解析
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知识点
2. 设全集U是实数集R,M={x|>4},N={x|
}都是U的子集,则图中阴影部分所表示的集合是( )
正确答案
解析
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知识点
3. 在直角三角形ABC中,AB=4,AC=2,M是斜边BC的中点,则向量在向量方向上的投影是( )
正确答案
解析
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知识点
7. 2位男生和3位女生共5位同学站成一排.若男生甲不站两端,3位女生中有且只有两位女生相邻,则不同排法的种数为 ( )
正确答案
解析
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知识点
1. 如果复数(m2+i)(1+mi)是实数,则实数m=( )
正确答案
解析
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知识点
4. 函数f(x)=-(cosx)|lg|x||的部分图象是 ( )
正确答案
解析
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知识点
9. 函数的图象按向量a平移到
,
的函数解析式为
,当
为奇函数时,向量a可以等于 ( )
正确答案
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知识点
6. 已知函数=
-2
+3m,x∈R,若
+9≥0恒成立,则实数m的取值范围是( )
正确答案
解析
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知识点
14. 已知点在由不等式组
确定的平面区域内,O为坐标原点,点A(-1,2),则
的最大值是_____________。
正确答案
解析
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知识点
11. 若命题“∃x∈R,使得”是假命题,则实数a的取值范围是________。
正确答案
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知识点
12. 设,则二项式
的展开式中,
项的系数为( )。
正确答案
60
解析
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知识点
13. 若下框图所给的程序运行结果为S=28,那么判断框中应填入的关于的条件是_________。
正确答案
k≥8
解析
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知识点
15. 正方体中,点
分别在线段
上,
且 .以下结论:
①;
②MN//平面;
③MN与异面;
④点到面
的距离为
;
⑤若点分别为线段
的中点,则由线
与
确定的平面在正方体
上的截面为等边三角形。
其中有可能成立的结论为____________________。
正确答案
①②④④⑤
解析
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知识点
20.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为。
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线l与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面积的最大值。
正确答案
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知识点
21.已知函数,
。
(1)设(其中
是
的导函数),求
的最大值;
(2)证明: 当时,求证:
;
(3)设,当
时,不等式
恒成立,求
的最大值。
正确答案
解析
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知识点
17.如图,正方形ABCD、ABEF的边长都是1,而且平面ABCD、ABEF互相垂直,点M在AC上移动,点N在BF上移动,若CM=BN=a(0<a<).
(1)求MN的长;
(2)a为何值时,MN的长最小;
(3)当MN的长最小时,求面MNA与面MNB所成二面角α的大小.
正确答案
解析
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知识点
19.设数列的前项和为
,点
在直线
上,(为常数,
,
)。
(1)求;
(2)若数列的公比
,数列
满足
,
,
,求证:
为等差数列,并求
;
(3)设数列满足
,
为数列
的前项和,且存在实数满足
,求的最大值。
正确答案
解析
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知识点
16.在中,已知
,
(1)求的值;
(2) 若,求
的面积;
(3)若函数,求
的值。
正确答案
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知识点
18.将10个白小球中的3个染成红色,3个染成黄色,试解决下列问题:
(1)求取出3个小球中红球个数的分布列和数学期望;
(2)求取出3个小球中红球个数多于白球个数的概率。
正确答案
解析
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