• 理科数学 2018年高三黑龙江省二模试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合,集合,则

A

B

C

D

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1

2.的共轭复数为

A

B

C

D

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1

3.已知,则的值为

A

B

C

D

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1

4.如图,网格上小正方形的边长为1,粗线画出的是某几何体的三视图,则几何体的表面积为

A

B

C

D

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1

5.执行如图所示的程序框图,输出的

A29

B44

C52

D62

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1

6.下列说法不正确的是

A命题”若,则” 的否命题是假命题

B命题“”的否定是“

C”是“为偶函数”的充要条件

D时,幂函数上单调递减

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1

7.已知某线性规划问题的约束条件是,则下列目标函数中,在点处取得最小值是

A

B

C

D

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1

8.等比数列的前项和为,已知,且的等差中项为,则

A29

B31

C33

D36

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1

9.函数的图像大致为

AA

BB

CC

DD

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1

10.已知函数,若,则零点所在区间为

A

B

C

D

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1

11.如图,已知椭圆的中心为原点,的左焦点,上一点,满足,则椭圆的方程为

A

B

C

D

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1

12.设函数的最小值记为,则函数的单调递增区间为

A

B

C

D

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填空题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。把答案填写在题中横线上。
1

13._______.

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1

14.设两个非零向量,满足,,则向量的夹角等于_______.

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1

15.函数的图象恒过定点,若点在直线上,则的最小值为_______.

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1

16.若实数满足方程是自然对数的底),则_______.

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1

17.已知公差不为0的等差数列满足,且成等比数列.

(1)求数列的通项公式;

(2)若,求数列的前项和

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1

18.在中,内角所对的边分别为,且

(1)求角的值;

(2)设函数,且图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值范围.

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1

19.如图,平面,四边形底面为矩形, ,的中点,

(1)求证:

(2)若,求二面角的余弦值

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1

20.抛物线准线过椭圆的左焦点,以原点为圆心,以为半径的圆分别与抛物线在第一象限的图像以及轴的正半轴相交于点,直线轴相交于点

(1)求抛物线的方程

(2)设点的横坐标为,点的横坐标为,抛物线上点的横坐标为,求直线的斜率

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1

21.已知函数

(1)当 时,求函数的极值

(2)若对任意实数,当时,函数的最大值为,求的取值范围

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1

22.(本小题满分10分)选修4-1:几何证明选讲

如图,为圆的内接三角形,为圆的弦,且,过点作圆的切线与的延长线交于点交于点

(1)求证:四边形为平行四边形;

(2)若,求线段的长.

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1

23.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

已知圆锥曲线为参数)和定点是此圆锥曲线的左、右焦点,以原点为极点,以轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求直线的直角坐标方程;

(2)经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于两点,求的值.

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1

24.(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

已知函数

(1)若关于的不等式的解集为,求实数的值;

(2)若的图象恒在图象的上方,求实数的取值范围.

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