理科数学 2018年高三黑龙江省二模试卷

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

2.的共轭复数为

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6.下列说法不正确的是

A命题”若，则” 的否命题是假命题

B命题“，”的否定是“，”

C“”是“为偶函数”的充要条件

D时，幂函数在上单调递减

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3.已知，则的值为

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5.执行如图所示的程序框图，输出的

A29

B44

C52

D62

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8.等比数列的前项和为，已知，且与的等差中项为，则

A29

B31

C33

D36

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9.函数的图像大致为

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10.已知函数，若，则零点所在区间为

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4.如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则几何体的表面积为

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1.已知集合，集合，则

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7.已知某线性规划问题的约束条件是，则下列目标函数中，在点处取得最小值是

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12.设函数的最小值记为，则函数的单调递增区间为

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11.如图，已知椭圆的中心为原点,为的左焦点，为上一点，满足，则椭圆的方程为

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填空题本大题共12小题，每小题5分，共60分。把答案填写在题中横线上。

13._______．

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15.函数且的图象恒过定点，若点在直线上，则的最小值为_______．

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14.设两个非零向量与，满足，，则向量与的夹角等于_______．

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16.若实数满足方程（是自然对数的底），则_______．

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17.已知公差不为0的等差数列满足，且，，成等比数列．

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前项和．

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18.在中，内角、、所对的边分别为，，，，且．

（1）求角的值；

（2）设函数，且图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围．

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19.如图，平面,四边形底面为矩形，，为的中点，．

（1）求证：；

（2）若，求二面角的余弦值

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20.抛物线准线过椭圆的左焦点，以原点为圆心，以为半径的圆分别与抛物线在第一象限的图像以及轴的正半轴相交于点，直线与轴相交于点

(1)求抛物线的方程

(2)设点的横坐标为，点的横坐标为，抛物线上点的横坐标为，求直线的斜率

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24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲

已知函数，．

（1）若关于的不等式的解集为，求实数的值；

（2）若的图象恒在图象的上方，求实数的取值范围．

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21.已知函数．

（1）当时，求函数的极值

（2）若对任意实数，当时，函数的最大值为，求的取值范围

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22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲

如图，为圆的内接三角形，，为圆的弦，且，过点作圆的切线与的延长线交于点，与交于点．

（1）求证：四边形为平行四边形；

（2）若，，求线段的长．

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23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程

已知圆锥曲线（为参数）和定点，、是此圆锥曲线的左、右焦点，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系．

（1）求直线的直角坐标方程；

（2）经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于、两点，求的值．

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