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1.下列关于不等式的说法正确的是（ ）
A任意实数a,b，都有
B任意实数x，
C不等式
D不等式
正确答案
解析
根据基本不等式成立的条件是“一正二定三相等”可知A不正确，因为a、b不一定是正实数；C中一元二次方程的根是1+a和1-a，但是当
知识点
9.平面上画了一
A
B
C
D
正确答案
解析
由于平行线相距
知识点
10.抛物线
A
B
C
D
正确答案
解析
因为抛物线和双曲线焦点相同，所以
知识点
5.如下流程图所示的程序，如果输出i=3,则x的最小值为（ ）
正确答案
解析
运行流程图，由于输出i=3.所以i=1时，
知识点
6.已知x、y满足约束条件
A
B
C
D
正确答案
解析
先画出可以确定的可行域，再根据含参数a的直线过定点（0,3），考虑该直线与直线x＝1交于点
知识点
2.已知集合
AR
B{-1,0,1,2}
C
D{-1,0,2}
正确答案
解析
因为
知识点
4.某几何体的三视图如下图所示，则该几何体的表面积为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
由三视图可知几何体为下部是底面半径为3，高为6的圆柱，上部是侧棱长为5，底面边长为
知识点
7.已知
A
B0
C
D1
正确答案
解析
因为
知识点
8.设函数
A
B
C
D
正确答案
解析
因为函数
知识点
3.在
正确答案
解析
因为
知识点
11.已知曲线
正确答案
解析
分焦点在x轴和y轴上两种情况，
当焦点在x轴上时，
当焦点在y轴上时，
知识点
14.若
正确答案
2014
解析
x＞0时，因为
知识点
12.已知
正确答案
解析
以共顶点，长度为1的两个线段为领边作平行四边形，考虑从此顶点出发的对角的长度，易得在夹角为
知识点
13.已知数列
正确答案
解析
因为
当n为奇数时，
当n为偶数时，
知识点
18.正项数列
（1）求出
（2）若数列
正确答案
见解析。
解析
（1） 
所以
（2）因为
知识点
15.已知A、B、C是
（1）求角B的大小；
（2）若
正确答案
见解析。
解析
（1）∵向量
所以
由正弦定理可得:
再由余弦定理可得：
（2）由（1）得
所以
知识点
16.北师大和华师大两所高校，准备从2014年毕业生中各选派1名优秀毕业生去汶川和玉树地区从事教育教学工作，其中北师大有2名男生1名女生报名，华师大有1名男生和2名女生报名。
（1）若从两所学校报名的学生中各任选一名，写出所有可能的结果，并求选出的2名学生性别相同的概率；
（2）若从报名的6名学生中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率。
正确答案
见解析。
解析
记北师大的学生为
（1）由题意知从两所学校报名的学生中各任选一名，写出所有可能的结果为（
所以选出的2名学生性别相同的概率
（2） 若从报名的6名学生中任选2名，写出所有可能的结果（
知识点
17.已知如图，四边形ABCD是直角梯形，AD//BC，CD⊥AD，PA⊥平面ABCD，
（1）求证:BD//平面AEF；
（2）求点A到平面PBC的距离。
正确答案
见解析。
解析
（1）证明：连接BD，因为E、F分别是PB、PD的中点.在
（2）设A到平面PBC的距离为d，因为
知识点
20.已知如图，在平面直角坐标系xoy中，点B
（1）求出椭圆C的方程；
（2）当直线PA平分FB时，求k的值；
（3）当k＝2时，求点P到直线AC的距离；
（4）是否存在正实数k使
正确答案
见解析。
解析
（1）因为椭圆C的长轴长为4，点B
（2）由题意可知F为
（3）当k＝2时，直线l的方程为
解得P点为
（4）存在正实数k使
可得
所以
因为k（k＞0）,当且仅当
知识点
19.设函数
（1）若曲线
（2）讨论
（3）讨论方程
正确答案
见解析。
解析
（1）因为曲线
所以
（2）因为
所以当
当
在
（3）因为方程
令
解得x＝－1（舍），x＝1，所以
所以
当b－1＞0即b＞1时，方程
当b＝1时，方程
当b＜0时，方程