理科数学 热门试卷

14．给定集合An ={1,2,3,…,n}()，映射满足：

①当时，；

②任取，若，则有．则称映射是一个“优映射”．

例如：用表1表示的映射是一个“优映射”．

（1）已知表2表示的映射是一个“优映射”，请把表2补充完整．

（2）若映射是“优映射”，且方程的解恰有6个，则这样的“优映射”的个数是         ．

15． （请在A.B两题中任选一题做）

A．（坐标系与参数方程选做题）

已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的极坐标方程为．点P在曲线C上，则点P到直线l的距离的最小值为_______. 

B．（不等式选讲选做题）

关于x的不等式的解集为空集，则实数a的取值范围是________.

18．已知数列{bn}前n项和．数列{an}满足，数列{cn}满足．

（1）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；

（2）若对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．

11．如图，有一个算法流程图．在集合中随机地取一个数值做为x输入，则输出的y值落在区间内的概率值为_________。

13. 已知函数满足：，，则=_____.

20．已知圆C1的方程为，定直线l的方程为．动圆C与圆C1外切，且与直线l相切．

（Ⅰ）求动圆圆心C的轨迹M的方程；

（II）斜率为k的直线l与轨迹M相切于第一象限的点P，过点P作直线l的垂线恰好经过点A（0，6），并交轨迹M于异于点P的点Q，记为轨迹M与直线PQ围成的封闭图形的面积，求的值．