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1.复数,,则复数的虚部为( )
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知识点
2.已知集合和,则集合M是集合N的( )
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6.2011年西安世园会组委会要派五名志愿者从事翻译、导游、礼仪三项工作,要求每项工作至少有一人从事,则不同的派给方案共有( )
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8.已知平面上不共线的四点O,A,B,C.若则的值为( )
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7.展开式中,中间项的系数为70.若实数满足则的最小值是( )
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3.函数在定义域内的零点的个数为( )
正确答案
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5.设偶函数(的部分图象如图所示,△KLM为等腰直角三角形,∠KML=90°,KL=1,则的值为( )
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10.设函数,为坐标原点,为函数图象上横坐标为n(n∈N*)的点,向量,向量,设为向量与向量的夹角,满足的最大整数是( )
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9.已知函数,记为的导函数,若在R上存在反函数,且b > 0,则的最小值为( )
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4.如图,三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面边长均为2,且侧棱AA1底面ABC,其正(主)视图是边长为2的正方形,则此三棱柱侧(左)视图的面积为( )
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14.给定集合An ={1,2,3,…,n}(),映射满足:
①当时,;
②任取,若,则有.则称映射是一个“优映射”.
例如:用表1表示的映射是一个“优映射”.
(1)已知表2表示的映射是一个“优映射”,请把表2补充完整.
(2)若映射是“优映射”,且方程的解恰有6个,则这样的“优映射”的个数是 .
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15. (请在A.B两题中任选一题做)
A.(坐标系与参数方程选做题)
已知极坐标的极点在直角坐标系的原点O处,极轴与x轴的正半轴重合,曲线C的参数方程为(为参数),直线l的极坐标方程为.点P在曲线C上,则点P到直线l的距离的最小值为_______.
B.(不等式选讲选做题)
关于x的不等式的解集为空集,则实数a的取值范围是________.
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18.已知数列{bn}前n项和.数列{an}满足,数列{cn}满足.
(1)求数列{an}和数列{bn}的通项公式;
(2)若对一切正整数n恒成立,求实数m的取值范围.
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11.如图,有一个算法流程图.在集合中随机地取一个数值做为x输入,则输出的y值落在区间内的概率值为_________。
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0.8
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13. 已知函数满足:,,则=_____.
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20.已知圆C1的方程为,定直线l的方程为.动圆C与圆C1外切,且与直线l相切.
(Ⅰ)求动圆圆心C的轨迹M的方程;
(II)斜率为k的直线l与轨迹M相切于第一象限的点P,过点P作直线l的垂线恰好经过点A(0,6),并交轨迹M于异于点P的点Q,记为轨迹M与直线PQ围成的封闭图形的面积,求的值.
正确答案
答案:
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12.若点P在曲线C1:上,点Q在曲线C2:(x-5)2+y2=1上,点R在曲线C3:(x+5)2+y2=1上,则 | PQ |-| PR | 的最大值是__________。
正确答案
10
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16.已知函数
(Ⅰ)求函数的最小正周期及图象的对称轴方程;
(Ⅱ)设函数求的值域.
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17.如图,FD垂直于矩形ABCD所在平面,CE//DF,.
(Ⅰ)求证:BE//平面ADF;
(Ⅱ)若矩形ABCD的一个边AB =,EF =,则另一边BC的长为何值时,二面角B-EF-D的大小为450?
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19. 在一次人才招聘会上,有A、B、C三种不同的技工面向社会招聘.已知某技术人员应聘A、B、C三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2 (允许受聘人员同时被多种技工录用).
(I)求该技术人员被录用的概率;
(Ⅱ)设X表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的积.
i) 求X的分布列和数学期望;
ii) “设函数是偶函数”为事件D,求事件D发生的概率.
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