理科数学济南市2011年高三试卷

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单选题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．已知集合=（）

B（-1，4）

D（2，4）

正确答案

解析

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

7．在如图所示的流程图中，若输入值分别为，则输出的数为（）

D不确定

正确答案

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知识点

流程图的概念

题型：单选题

分值: 5分

8．为了得到函数的图象，可以将函数的图象（）

A向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度

B向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度

C向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度

D向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度

正确答案

解析

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

9．已知两圆相交于两点A（1，3），B（t，-1），两圆圆心都在直线上，则t+c的值是（）

A-3

B-2

正确答案

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知识点

直线与椭圆的位置关系

题型：单选题

分值: 5分

3．若复数则mab的最大值是（）

正确答案

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知识点

虚数单位i及其性质

题型：单选题

分值: 5分

4．不等式组所表示的平面区域的面积等于（）

B8.6

正确答案

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知识点

不等式的性质

题型：单选题

分值: 5分

5．下表是某工厂1~4月份用电量（单位：万度）的一组数据：

由散点图可知，用电量y与月份x间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是，则a=（）

A10.5

B5.25

C5.2

D5.15

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

6．已知为等差数列的前n项和，若=（）

A2011

B2010

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 5分

2．已知直线m，n和平面α，则m//n的必要不充分条件是（）

D与α成等角

正确答案

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知识点

充要条件的判定空间中直线与直线之间的位置关系

题型：单选题

分值: 5分

11．设函数定义在实数集上，对于任意的实数x，都有时，，则有（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

12．已知点O是所在平面上一定点，动点M满足，则M点的轨迹一定通过（）

A垂心

B重心

C内心

D外心

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

10．一个质量均匀的正四面体型的模具，其四个面上分别标有数字1，2，3，4，若连续投掷三次，取三次面向上的数字分别作为三角形的边长，则其能构成钝角三角形的概率为（）

正确答案

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知识点

排列、组合及简单计数问题古典概型的概率

填空题本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 4分

13．设函数，则=___________。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 4分

16．对于函数，若存在区间（其中），使得则称区间M为函数的一个“稳定区间”。

给出下列4个函数：

①

②

③

④

其中存在“稳定区间”的函数有___________（填出所有满足条件的函数序号）

正确答案

①②③

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知识点

四种命题及真假判断

题型：填空题

分值: 4分

14．已知的二项展开式中，的系数为10，则a的值为___________。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 4分

15．双曲线的左、右焦分别是F1，F2，过F1作倾斜角为的直线交双曲线右支交于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为 ___________。

正确答案

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知识点

双曲线的几何性质直线与双曲线的位置关系

简答题（综合题）本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

18．某地区为下岗女职工免费提供财会和家政培训，以提高下岗女职工的再就业能力，每名下岗人员可以参加一项培训、参加两项培训或不参加培训，已知参加过财会培训的有50%，参加过家政培训的有80%，假设每个人对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响。

（I）任选1名下岗女职工，求该人参加过培训的概率；

（II）任选3名下岗女职工，记为3人中参加过培训的人数，求的分布列和期望。

正确答案

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知识点

随机事件的关系

题型：简答题

分值: 12分

21．已知函数的导函数。

（I）若处取到极大值-2，求a，b的值；

（II）若函数，求函数的单调区间。

正确答案

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

17．已知向量，且A、B、C分别为的三边a、b、c所对的角。

（1）求角C的大小；

（2）若三边a，c，b成等差数列，且求c边的长。

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

分值: 12分

20．某旅游景点2010年利润为205万元，因市场竞争，若不开发新项目，预测从2011年起每年利润比上一年减少10万元，2011年初，该景点一次性投入150万元开发新项目，预测在未扣除开发所投入资金的情况下，第n年（n为正整数，2011年为第1年）的利润为万元。

（1）设从2011年起的前n年，该景点不开发新项目的累计利润为万元，开发新项目的累计利润为万元（须扣除开发所投入资金），求的表达式；

（2）依上述预测，该景点从第几年开始，开发新项目的累计利润超过不开发新项目的累计利润？

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 14分

22．已知点，过点D作抛线的切线，切点A在第一象限，如图。

（1）求切点A的纵坐标；

（2）若离心率为的椭圆恰好经过切点A，设切线交椭圆的另一点为B，记切线，OA，OB的斜率分别为，若，求抛物线C1和椭圆C2的方程。

（3）设P、Q分别是（2）中的椭圆C2的右顶点和上顶点，M是椭圆C2在第一象限的任意一点，求四边形OPMQ面积的最大值以及此时M点的坐标。

正确答案

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知识点

双曲线的定义及标准方程

题型：简答题

分值: 12分

19．如图（a）所示，在边长为2的正方形ABB1A1中，C，C1分别是AB，A1B1的中点，现将正方形ABB1A1沿CC1折叠，使得平面ACC1A1平面CBB1C1，连接AB，A1B1，AB1，如图（b）所示，F是AB1的中点，E是CC1上的点。

（1）当E是棱CC1中点时，求证：平面ABB1A1；

（2）在棱CC1上是否存在点E，使得二面角A—EB1—B的大小为？若存在，求CE的长度；若不存在，请说明理由。

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