理科数学曲靖市2017年高三第四次月考

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

6.下列命题中正确的是（）

A“”是“”的必要不充分条件

B对于命题：，使得，则：，均有

C命题“恒成立”是假命题，则实数的取值范围是或

D命题“若，则”的否命题为“若，则”

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8.设实数，满足约束条件已知的最大值是7，最小值是，则实数的值为（）

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10.已知，，若直线平分圆，则的最小值是（）

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1.已知集合，，下列结论成立的是（）

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2.若复数满足，其中为虚数单位，则（）

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3.已知：，：函数为奇函数，则是成立的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

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4.已知，则的值是（）

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5.在△中，点，分别在边，上，且，，若，，则（）

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7. 设函数若有三个不等实数根，则的取值范围是（）

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9.一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积为（）

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11.已知等差数列的前项和为，又知，，则为（）

A21

B30

C48

D50

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12.已知函数满足，当，，若在区间内，函数恰有一个零点，则实数的取值范围是（）

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

13.设，则．

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14.把数列的所有数按照从大到小的原则写出如图所示的数表，第行有个数，第行的第个数（从左数起）记为，则数列中的项应记为．

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16.已知为锐角，且，函数，数列的首项，，则与的大小关系为．

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15.如图所示，在直三棱柱中，，⊥，，分别是，的中点，给出下列结论：①⊥平面；②⊥；③平面平面；其中正确结论的序号是．

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简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

已知函数．

17.求函数的最小正周期；

18.若在恰有一实根，求的取值范围．

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△的内角，，的对边分别为，，，已知．

19.求；

20.若，求△面积的最大值．

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已知数列满足在直线上（），且．

21.求数列的通项公式；

22.设是数列的前项和，数列满足，数列的前项和为，求证：．

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如图，四棱锥的底面是直角梯形，，⊥，△和△是两个边长为2的正三角形，．

23.求证：平面⊥平面；

24.求二面角的余弦值．

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选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）．

28.已知在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为，判断点与曲线的位置关系；

29.设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值．

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已知，．

25.如果函数的单调递减区间为，求函数的解析式；

26.在上题的条件下，求函数的图象在点处的切线方程；

27.已知不等式恒成立，若方程恰有两个不等实根，求的取值范围．

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选修4-5：不等式选讲

设不等式的解集与关于的不等式的解集相同．

30.求，的值；

31.求函数的最大值，以及取得最大值时的值．

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