• 理科数学 曲靖市2017年高三第四次月考
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合,下列结论成立的是(   )

A

B

C

D

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1

2.若复数满足,其中为虚数单位,则(   )

A

B

C

D

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1

3.已知:函数为奇函数,则成立的(   )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

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1

4.已知,则的值是(   )

A

B

C

D

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1

5.在△中,点分别在边上,且,若,则(   )

A

B

C

D

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1

7. 设函数有三个不等实数根,则的取值范围是(   )

A

B

C

D

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1

6.下列命题中正确的是(   )

A”是“”的必要不充分条件

B对于命题,使得,则,均有

C命题“恒成立”是假命题,则实数的取值范围是

D命题“若,则”的否命题为“若,则

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1

8.设实数满足约束条件已知的最大值是7,最小值是,则实数的值为(   )

A

B

C

D

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1

9.一个几何体的三视图如图所示,那么该几何体的体积为(   )

A

B

C

D

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1

10.已知,若直线平分圆,则的最小值是(   )

A

B

C

D

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1

12.已知函数满足,当,若在区间内,函数恰有一个零点,则实数的取值范围是(   )

A

B

C

D

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1

11.已知等差数列的前项和为,又知,则为(   )

A21

B30

C48

D50

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.设,则      

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1

14.把数列的所有数按照从大到小的原则写出如图所示的数表,第行有个数,第行的第个数(从左数起)记为,则数列中的项应记为     

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1

15.如图所示,在直三棱柱中,分别是的中点,给出下列结论:①⊥平面;②;③平面平面;其中正确结论的序号是             

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1

16.已知为锐角,且,函数,数列的首项,则的大小关系为         

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知函数

17.求函数的最小正周期;

18.若恰有一实根,求的取值范围.

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1

如图,四棱锥的底面是直角梯形,,△和△是两个边长为2的正三角形,

23.求证:平面⊥平面

24.求二面角的余弦值.

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1

已知数列满足在直线上(),且

21.求数列的通项公式;

22.设是数列的前项和,数列满足,数列的前项和为,求证:

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1

的内角的对边分别为,已知

19.求

20.若,求△面积的最大值.

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1

已知

25.如果函数的单调递减区间为,求函数的解析式;

26.在上题的条件下,求函数的图象在点处的切线方程;

27.已知不等式恒成立,若方程恰有两个不等实根,求的取值范围.

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1

选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,直线的方程为,曲线的参数方程为为参数).

28.已知在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,点的极坐标为,判断点与曲线的位置关系;

29.设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.

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1

选修4-5:不等式选讲

设不等式的解集与关于的不等式的解集相同.

30.求的值;

31.求函数的最大值,以及取得最大值时的值.

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