• 理科数学 2018年高三广西第二次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

的值是(    )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

为虚数单位,复数,则的共轭复数在复平面中对应的点在(     )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

分值: 5分 查看题目解析 >
1

已知向量,则=(     )

A

B

C

D

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1

已知命题;命题;则下列命题为真命题的是(     )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

已知,且为第二象限角,则=(     )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

已知椭圆的左、右焦点分别为,离心率为,过的直线交椭圆两点,若的周长为,则椭圆的方程为(     )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

,则(     )

A

B

C

D

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1

《九章算术》中有如下问题:“今有勾八步,股一十五步,问勾中容圆,径几何? ”其大意:“已知直角三角形两直角边长分别为步和步,问其内切圆的直径为多少步?”现若向此三角形内随机投一粒豆子,则豆子落在其内切圆外的概率是(     )

A

B

C

D

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1

已知的三个内角所对的边长分别是,且,若将函数的图像向右平移个单位长度,得到函数的图像,则的解析式为(     )

A

B

C

D

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1

已知函数处有极值,则=(     )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

一个几何体的三视图及尺寸如图所示,则该几何体的外接球半径为(     )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

设函数,若关于的方程恰好有六个不同的实数解,则实数的取值范围为(     )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

已知,若上投影为,则

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1

函数为奇函数,则

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1

已知,则

分值: 5分 查看题目解析 >
1

已知为常数,对任意,均有恒成立.下列说法:

的周期为6;

②若为常数)的图像关于直线对称,则

③若,则必有

④已知定义在上的函数对任意均有成立,且当时,又函数为常数),若存在,使得成立,则的取值范围是

其中说法正确的是(填写所有正确结论的编号)

分值: 5分 查看题目解析 >
简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

(本小题满分12分)已知Sn=na1+(n-1) a2+…+2an-1+an.

(1)若是等差数列,且S1=5,S2=18,求an;

(2)若是等比数列,且S1=3,S2=15,求Sn.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

(本小题满分12分)某互联网理财平台为增加平台活跃度决定举行邀请好友拿奖励活动,规则是每邀请一位好友在该平台注册,并购买至少1万元的12月定期,邀请人可获得现金及红包奖励,现金奖励为被邀请人理财金额的1%,且每邀请一位最高现金奖励为300元,红包奖励为每邀请一位奖励50元.假设甲邀请到乙、丙两人,且乙、丙两人同意在该平台注册,并进行理财,乙、丙两人分别购买1万元、2万元、3万元的12月定期的概率如下表:

(1)求乙、丙理财金额之和不少于5万元的概率;

(2)若甲获得奖励为X元,求X的分布列与数学期望.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

(本小题满分12分)如图15所示,PA与四边形ABCD所在平面垂直,且PA=BC=CD=BD,AB=AD,PD⊥DC.

(1)求证:AB⊥BC;

(2)若PA=,E为PC的中点,设直线PD与平面BDE所成角为θ,求sinθ.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

(本小题满分12) 已知函数,函数的图像在点处的切线平行于轴.

(1)求函数的极小值;

(2)设斜率为的直线与函数的图象交于两点,(

证明:

分值: 12分 查看题目解析 >
1

请考生在22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分.

[选修4-4:坐标系与参数方程]

在平面直角坐标系中,直线过点,倾斜角为,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是

(1)写出直线的参数方程和曲线的直角坐标方程;

(2)设直线与曲线交于两点,证明:

分值: 10分 查看题目解析 >
1

(本小题满分12)已知椭圆右顶点与右焦点的距离为,短轴长为

(I)求椭圆的方程;

(Ⅱ)过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点,若三角形OAB的面积为求直线AB的方程。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

[选修4—5:不等式选讲]

均为正数,且,证明:

(1)

(2)

分值: 10分 查看题目解析 >
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