- 真题试卷
- 模拟试卷
- 预测试卷
设
正确答案
已知向量
A
B
C
D
正确答案
已知
A
B
C
D
正确答案
已知
A
B
C
D
正确答案
《九章算术》中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？ ”其大意：“已知直角三角形两直角边长分别为
A
B
C
D
正确答案
已知命题
A
B
C
D
正确答案
A
B
C
D
正确答案
已知椭圆
A
B
C
D
正确答案
已知函数
A
B
C
D
正确答案
若
A
B
C
D
正确答案
设函数
A
B
C
D
正确答案
一个几何体的三视图及尺寸如图所示，则该几何体的外接球半径为（ ）
A
B
C
D
正确答案
已知
正确答案
函数
正确答案
已知
正确答案
2
已知
①
②若
③若
④已知定义在
其中说法正确的是（填写所有正确结论的编号）
正确答案
②③④
(本小题满分12分)如图15所示，PA与四边形ABCD所在平面垂直，且PA＝BC＝CD＝BD，AB＝AD，PD⊥DC.
(1)求证：AB⊥BC；
(2)若PA＝，E为PC的中点，设直线PD与平面BDE所成角为θ，求sinθ.
正确答案
解：(1)证明：由PA⊥平面ABCD，AB＝AD，可得PB＝PD，
又BC＝CD，PC＝PC，所以△PBC≌△PDC，所以∠PBC＝∠PDC.
因为PD⊥DC，所以PB⊥BC
因为PA⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD，
所以PA⊥BC.
又PA∩PB＝P，所以BC⊥平面PAB.
因为AB⊂平面PAB，所以AB⊥BC
(2)由BD＝BC＝CD，AB⊥BC，可得∠ABD＝30°，
又已知AB＝AD，BD＝PA＝，所以AB＝1.
如图所示，分别以BC，BA所在直线为x，y轴，过B且平行于PA的直线为z轴建立空间直角坐标系，
(本小题满分12分)已知Sn＝na1＋(n－1) a2＋…＋2an－1＋an.
(1)若是等差数列，且S1＝5，S2＝18，求an；
(2)若是等比数列，且S1＝3，S2＝15，求Sn.
正确答案
（1）
(本小题满分12分)某互联网理财平台为增加平台活跃度决定举行邀请好友拿奖励活动，规则是每邀请一位好友在该平台注册，并购买至少1万元的12月定期，邀请人可获得现金及红包奖励，现金奖励为被邀请人理财金额的1%，且每邀请一位最高现金奖励为300元，红包奖励为每邀请一位奖励50元．假设甲邀请到乙、丙两人，且乙、丙两人同意在该平台注册，并进行理财，乙、丙两人分别购买1万元、2万元、3万元的12月定期的概率如下表：
(1)求乙、丙理财金额之和不少于5万元的概率；
(2)若甲获得奖励为X元，求X的分布列与数学期望．
正确答案
所以X的分布列为
(本小题满分12) 已知函数
（1）求函数
（2）设斜率为
证明：
正确答案
（1）依题意得
（2）由（1）得
∵函数
函数
（3）依题意得
令
由
[选修4—5：不等式选讲]
设
(1) 
(2)
正确答案
证明：(1)由a2＋b2≥2ab，b2＋c2≥2bc，c2＋a2≥2ca
得a2＋b2＋c2≥ab＋bc＋ca.
由题设得(a＋b＋c)2＝1，
即a2＋b2＋c2＋2ab＋2bc＋2ca＝1，
所以3(ab＋bc＋ca)≤1，即ab＋bc＋ca≤
(2)因为
故
即
所以
请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．
[选修4-4:坐标系与参数方程]
在平面直角坐标系
(1)写出直线
(2)设直线
正确答案
（1）
试题解析：（1）直线
（2）设直线
(本小题满分12)已知椭圆
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过左焦点F的直线与椭圆分别交于A、B两点，若三角形OAB的面积为
正确答案
（1）
