理科数学本溪市2014年高三试卷

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1．已知则（）

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2．设A={三角形}，B={圆}，建立对应法则f是对三角形作外接圆，下列说法正确的个数是（）

①不是A到B的映射

②是A到B的映射

③是A到B的一一映射

④是A到B的函数

A0个

B1个

C2个

D3个

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5．命题“存在R，0”的否定是（）

A不存在R, >0

B存在R, 0

C对任意的R, 0

D对任意的R, >0

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6．化简：（）

C-2

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7．已知函数（其中）的图象如图所示，则函数的图象是（）

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8．已知函数是定义在R上的奇函数，当x<0时，＝()x，那么的值为（）

B－2

D－3

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9．是“实系数一元二次方程有虚根”的（）

A必要不充分条件

B充分不必要条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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12．在实数的原有运算法则中，我们补充定义新运算“”如下：

当时，；

当时，。

则函数有（）

（“·”和“－”仍为通常的乘法和减法）

A最大值为，无最小值

B最大值为，最小值为1

C无最大值，无最小值

D无最大值，最小值为1

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10．为了得到函数的图像，只需把函数的图像上所有的点（）

A向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

B向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

C向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

D向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

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11．定义在R上的函数满足，当时，单调递增，如果的值（）

A恒小于0

B恒大于0

C可能为0

D可正可负

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3．曲线与坐标轴围成的面积是（）

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4．函数的单调递增区间是（）

B(0,3)

C(1,4)

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

13．_________

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14．函数y=的单调递增区间是_________

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15．定义在R上的函数,若关于的方程恰有5个不同的实数解则_________

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16．若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于________

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简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．已知p：∀x∈R,2x>m(x2＋1)，q：∃x0∈R，x＋2x0－m－1＝0，且p∧q为真，求实数m的取值范围。

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18．已知定义域为R的函数是奇函数；

（1）求的值；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围。

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19．设

（1）若，求过点（2，）的直线方程；

（2）若在其定义域内为单调增函数，求的取值范围。

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20．已知集合是由定义域和值域相同的函数为元素构成的集合，

（1）判断函数，和，是否是集合中的元素；

（2）若函数，求实数的值。

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21．已知函数（为实数，，）．

（Ⅰ）当函数的图像过点，且方程有且只有一个根，求的表达式；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；

（Ⅲ）若当，，，且函数为偶函数时，试判断能否大于？

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22．设函数，

（1）求的单调区间；

（2）若有且只有一个零点，求a的取值范围；

（3）若存在，且，使，试判断的符号。

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