• 理科数学 本溪市2014年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知则(    )

A

B

C

D

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1

2. 设A={三角形},B={圆},建立对应法则f是对三角形作外接圆,下列说法正确的个数是(   )

①不是A到B的映射

②是A到B的映射

③是A到B的一一映射

④是A到B的函数

A0个

B1个

C2个

D3个

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1

5.命题“存在R,0”的否定是(   )

A不存在R, >0

B存在R, 0

C对任意的R, 0

D对任意的R, >0

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1

6.化简:(     )

A2

B

C-2

D

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1

7.已知函数(其中)的图象如图所示,则函数的图象是(  )

A

B

C

D

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1

8. 已知函数是定义在R上的奇函数,当x<0时,=()x,那么的值为(    )

A2

B-2

C3

D-3

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1

9. 是“实系数一元二次方程有虚根”的(   )

A必要不充分条件

B充分不必要条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

10.为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点(    )

A向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度

B向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度

C向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度

D向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度

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1

12. 在实数的原有运算法则中,我们补充定义新运算“”如下:

时,

时,

则函数有(     )

(“·”和“-”仍为通常的乘法和减法)

A最大值为,无最小值

B最大值为,最小值为1

C无最大值,无最小值

D无最大值,最小值为1

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1

11. 定义在R上的函数满足,当时,单调递增,如果的值(    )

A恒小于0

B恒大于0

C可能为0

D可正可负

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1

3.曲线与坐标轴围成的面积是(    )

A4

B

C3

D2

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1

4.函数的单调递增区间是(  )

A

B(0,3)

C(1,4)

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13._________

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1

14.函数y=的单调递增区间是_________

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1

15.定义在R上的函数,若关于的方程恰有5个不同的实数解_________

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1

16.若存在过点的直线与曲线都相切,则等于________

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.已知p:∀x∈R,2x>m(x2+1),q:∃x0R,x+2x0-m-1=0,且p∧q为真,求实数m的取值范围。

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1

18.已知定义域为R的函数是奇函数;

(1)求的值;

(2)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围。

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1

19.设

(1)若,求过点(2,)的直线方程;

(2)若在其定义域内为单调增函数,求的取值范围。

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1

20.已知集合是由定义域和值域相同的函数为元素构成的集合,

(1)判断函数是否是集合中的元素;

(2)若函数,求实数的值。

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1

21.已知函数为实数,).

(Ⅰ)当函数的图像过点,且方程有且只有一个根,求的表达式;

(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围;

(Ⅲ)若 当,且函数为偶函数时,试判断能否大于

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1

22.设函数 ,

(1)求的单调区间;

(2)若有且只有一个零点,求a的取值范围;

(3)若存在,且,使,试判断的符号。

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