理科数学合肥市2013年高三试卷

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单选题
填空题
简答题

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

5．已知函数的部发图象如图所示，则函数的解析式为（）

正确答案

解析

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知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式

题型：单选题

分值: 5分

7．将函数y=sin2x的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），则所得函数的图象（　　）

A关于点对称

B关于直线对称

C关于点对称

D关于直线对称

正确答案

解析

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知识点

正弦函数的对称性函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

分值: 5分

8．函数满足当x时，则的图象与的图象的交点共有（　　）

A3个

B4个

C5个

D6个

正确答案

解析

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知识点

对数函数的图像与性质函数零点的判断和求解

题型：单选题

分值: 5分

3．设x，y满足约束条件，则的最小值为（）

C－7

D－6

正确答案

解析

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知识点

不等式的性质

题型：单选题

分值: 5分

6．已知数列{an}的前n项和则=（　　）

正确答案

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知识点

由an与Sn的关系求通项an

题型：单选题

分值: 5分

10．已知是三次函数的两个极值点，且则的取值范围是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

4．设{an}是公差为正数的等差数列，若a1+a2+a3=15，a1a2a3=80，则a11+a12+a13=（　　）

A120

B105

C90

D75

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 5分

2．已知集合则（）

B（0，1）

D（－1，1）

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

1．复数（）

正确答案

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知识点

复数的代数表示法及其几何意义

题型：单选题

分值: 5分

9．已知函数在R上满足%）－，则曲线在点处的切线方程是（）

正确答案

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知识点

导数的几何意义

填空题本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

11．已知正数x，y满足则的最小值为（）。

正确答案

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知识点

利用基本不等式求最值

题型：填空题

分值: 5分

14．数列{an}的前n项和为Sn，且则（）。

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：填空题

分值: 5分

12．已知点G是△ABC的重心，且···则

（）。

正确答案

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知识点

余弦定理向量在几何中的应用

题型：填空题

分值: 5分

13．已知则（）。

正确答案

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知识点

两角和与差的正弦函数角的变换、收缩变换

题型：填空题

分值: 5分

15．下列命题中是真命题的是（）（写出所有你认为是真命题的序号）

①命题命题则是真命题；

②若不等式对恒成立，则a的最小值为16；

③函数的零点有3个；

④若函数的图像关于y轴对称，则；

⑤“a，b，c成等比数列”是的充要条件。

正确答案

①②

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知识点

四种命题及真假判断

简答题（综合题）本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 13分

19．在数列{an}中且

（1）求a3、a4，并求出数列{an}的通项公式；

（2）设，求证：对，都有b1+b2+……bn

正确答案

（1）

（2）

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知识点

由递推关系式求数列的通项公式

题型：简答题

分值: 12分

18．函数在处取得极值，其中a，b为常数。

（1）求实数a的值；

（2）若对不等式恒成立，求实数b的取值范围。

正确答案

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知识点

变化的快慢与变化率

题型：简答题

分值: 13分

21．设Tn为数列{an}的前n项乘积，满足

（1）设，求证：数列{bn}是等差数列；

（2）设·，求证数列{cn}的前n项和；

（3）设求证：

正确答案

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知识点

由an与Sn的关系求通项an

题型：简答题

分值: 12分

17．设函数。

（1）求的值域；

（2）记△ABC的内角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若，c=3，求a的值。

正确答案

（1）

（2）

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知识点

指数函数的图像与性质

题型：简答题

分值: 13分

20．已知函数

（1）求的单调区间；

（2）若在上的最小值是0，求实数a的取值范围。

正确答案

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知识点

幂函数的图像

题型：简答题

分值: 12分

16．△ABC的内角A，B，C把对的边a，b，c且ccosB与bcosC的等差中项为2acosA。

（1）求cosA的值；

（2）若△ABC的面积是求·的值。

正确答案

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知识点

诱导公式的推导

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