理科数学 2011年高三试卷

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单选题
填空题
简答题

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

2．函数的定义域为（）

A［0，1］

B（-1，1）

C［-1，1］

D（-∞，-1）∪（1，+∞）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

3．函数，若，则的值为（）

C-1

D-2

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

4．已知集合，集合{，Z}，则等于（）

A{2}

B{2，8}

C{4，10}

D{2，4，8，10}

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

8．已知直线、和平面、满足⊥，⊥，则（）

B//或

D∥或

正确答案

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知识点

直线的倾斜角与斜率

题型：单选题

分值: 5分

9．长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为（）

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 5分

10．定义在R上的函数的图象如图1所示，它在定义域上是减函数，给出如下命题：①=1；②；③若，则；④若，则，其中正确的是（）

A②③

B①④

C②④

D①③

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

1．已知集合M={x|}，N={x|}，则M∩N=（）

A{x|-1≤x＜1}

B{x |x>1}

C{x|-1＜x＜1}

D{x|x≥-1}

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

6．若，则的取值范围是（）

A（0，1）

B（0，）

C（，1）

D（0，1）∪（1，+∞）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

7．设二次函数，如果，则等于（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

11．设点是曲线上的任意一点，点处切线倾斜角为，则角的取值范围是（）

A0，，

B0，，

C，

D，

正确答案

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知识点

定义法求轨迹方程

题型：单选题

分值: 5分

12．已知函数有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

5．已知函数，则的值是（）

C－9

D－

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

14．已知是定义在R上的奇函数，又是周期为2的周期函数，当时，，则的值为_____。

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知识点

集合的含义

题型：填空题

分值: 5分

13．已知函数是偶函数，定义域为，则 ____。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 5分

16．当时，函数与函数的图像所围成的封闭区域的面积是（）

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：填空题

分值: 5分

15．如图为一几何体的的展开图，其中ABCD是边长为6的正方形，SD=PD＝6，CR=SC，AQ=AP，点S,D,A,Q及P,D,C,R共线，沿图中虚线将它们折叠起来，使P，Q，R，S四点重合，则需要（）个这样的几何体，可以拼成一个棱长为6的正方体。

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知识点

空间几何体的结构特征

简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

18．如图，三棱柱的所有棱长都相等，且底面，为的中点，

（1）求证：∥。

（2）求证：平面。

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：简答题

分值: 12分

19．下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。

（1）请画出四棱锥S-ABCD的示意图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；

（2）若SA面ABCD，E为AB中点，求二面角E-SC-D的大小；

（3）求点D到面SEC的距离。

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空间几何体的结构特征

题型：简答题

分值: 12分

20．设x=1和x=2是函数f（x）=alnx+bx2+x的两个极值点

（1）求a,b的值；

（2）求f（x）的单调区间。

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

22．已知函数在处有极值。

（1）求实数值；

（2）求函数的单调区间；

（3）令，若曲线在处的切线与两坐标轴分别交于两点（为坐标原点），求的面积。

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 10分

17．设集合，。

（1）求集合；

（2）若不等式的解集为，求的值。

正确答案

（2）a=4, b=-6

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知识点

集合的含义

题型：简答题

分值: 12分

21．已知曲线S：y=x3+px2+qx的图象与x轴相切于不同于原点的一点，又函数有极小值－4，求p、q的值。

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