理科数学 热门试卷

，所以

f′（x）=（4x3+60x2+6x+7）（2x3+3x2+kx）（x+k）+（x4+20x3+3x2+7x+k）（6x2+6x+k）（x+k）+（x4+20x3+3x2+7x+k）（2x3+3x2+kx），

∴f′（0）=k3=27，解得k=3．

选：D

根据所给的表格可以求出=4.5，=

∵这组数据的样本中心点在线性回归直线上，

∴=0.7×4.5+0.35，

∴m=3，

选：C

2n﹣Cn1×2n﹣1+Cn2×2n﹣2+…+（﹣1）n﹣1Cnn﹣1×2

=×2n﹣Cn1×2n﹣1+Cn2×2n﹣2+…+（﹣1）n﹣1Cnn﹣1×2+（﹣1）n×20﹣（﹣1）n

=（2﹣1）n﹣（﹣1）n=1﹣（﹣1）n．

选：D．

作PM⊥AC于M，PN⊥BC于N．设PM=x．

因为三角形是直角三角形，显然△AMP∽△ACB，所以可得：，

所以AM=，MC=4﹣． 所以PN=4﹣．

PM•PN=x（4﹣）=x（3﹣x）=（﹣x2+3x）

=﹣（x﹣）2+3．

当x=时（此时点P是AB的中点），PM•PN有最大值3

选A

解：∵3acosC=2ccosA，tanA=，

∴3sinAcosC=2sinCcosA，可得：tanA=tanC，解得：tanC=，

∴tanB=﹣tan（A+C）=﹣=﹣1，

∵B∈（0°，180°），

∴B=135°．

选：B

由题意，假设最可能击中目标的次数为k，则≥且≥，可得k=8，

选C

根据题意：集合A={x|x＜﹣1或x＞1}，集合B={x|x＞1}

∴A∩B={x|x＞1}．

选A

画出由曲线y=x+1与纵轴及直线y=2所围成的封闭图形区域D（阴影部分），

以及不等式组所确定的区域E，

如图所示，

则在区域E内随机取一点，该点恰好在区域D的概率为：

P==．

选 C．

∵随机变量X服从正态分布N（5，1），

∴P（4＜X＜6）=0.6826， P（5＜X＜7）=0.9544，

∴P（6＜X＜7）=（0.9544﹣0.6826）=0.1359，

选A

①，∵y=f（x）与y=f（﹣x）关于y轴对称，

而y=f（x﹣1）与y=f（1﹣x）都是y=f（x）与y=f（﹣x）向右平移1个单位得到的，

∴函数y=f（x﹣1）与函数y=f（1﹣x）的图象关于直线x=1对称，故①正确；

②，函数f（x）的图象既关于点（﹣，0）成中心对称，

则f（）=﹣f（x），而对于任意x，又有f（x+）=﹣f（x），

∴f（）=f（x+），即f（﹣x）=f（x），

又根据f（x+）=﹣f（x），可得函数周期T=3，∴f（x+）=f（）=f（x﹣），

∴f（x）的图象关于直线x=﹣对称，则f（x）的图象关于直线x=对称，故②正确；

③，∵，∴函数f（x）的图象关于（3，0）对称，

而函数y=f（x+3）是把y=f（x）向左平移3个单位得到的，

∴函数y=f（x+3）是奇函数，故③正确．

故选：D．