理科数学 热门试卷

16．已知，O为坐标原点，设

（1）若，写出函数的单调速增区间；

（2）若函数y=f（x）的定义域为[]，值域为[2，5]，求实数a与b的值，

17．如图，某测量人员，为了测量西江北岸不能到达的两点A，B之间的距离，她在西江南岸找到一个点C，从C点可以观察到点A，B；找到一个点D,从D点可以观察到点A，C；到一个点E，从E点可以观察到点B，C；并测量得到数据：∠ACD=90°,∠ADC= 60°,∠ACB =15°，∠BCE =105°，∠CEB =45°，DC=CE =1（百米）．

（1）求△CDE的面积；

（2）求A，B之间的距离．

20．已知

（I）求证：数列{an，-1）是等比数列；

（Ⅱ）当n取何值时，bn取最大值，并求出最大值；

（Ⅲ）若恒成立，求实数t的取值范围．

18．国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款，旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费．每一年度申请总额不超过6000元．某大学2010届毕业生李顺在本科期间共申请了24000元助学贷款，并承诺在毕业后3年内（按36个月计）全部还清．

签约的单位提供的工资标准为第一年内每月1500元，第13个月开始，每月工资比前一个月增加5%直到4000元．李顺同学计划前12个月每个月还款额为500元，第13个月开始，每月还款额比前一月多x元．

（1）若李顺恰好在第36个月（即毕业后三年）还清贷款，求x的值；

（2）当x=50时，李顺同学将在第几个月还清最后一笔贷款？他还清贷款的那一个月的工资余额是多少？

（参考数据：1.0518 =2.406,1.0519=2.526，1.0520 =2.653，1.0521=2.786）

19．已知函数

（I）当的值域；

（II）设恒成立，求实数a的取值范围．