理科数学玉溪市2013年高三试卷

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单选题
填空题
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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

3．设是第二象限角,为其终边上的一点,且,则=（）

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

6．设随机变量服从正态分布，若，则的值为（）

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

10．若，满足不等式组，且的最大值为2，则实数的值为（）

正确答案

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知识点

导数的运算

题型：单选题

分值: 5分

1．设全集，则下图中阴影部分表示的集合为（）

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

2．下面是关于复数的四个命题：

的共轭复数为

的虚部为

其中的真命题为（）

正确答案

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知识点

虚数单位i及其性质

题型：单选题

分值: 5分

7．已知数列｛｝满足，，则其前6项之和是（）

A16

B20

C33

D120

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 5分

11．直线与圆相交于A,B两点(其中a,b是实数),且△AOB是直角三角形(O是坐标原点),则点P(a,b)与点(0,1)之间距离的最大值为（）

正确答案

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知识点

二次函数的应用

题型：单选题

分值: 5分

12．设定义在R上的函数是最小正周期为的偶函数，是的导函数，当时，；当且时，，则函数在上的零点个数为（）

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 5分

4．已知，，，则向量在向量方向上的投影是（）

A－4

C－2

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

8．从0，2中选一个数字．从1、3、5中选两个数字,组成无重复数字的三位数．其中奇数的个数为（）

A24

B18

C12

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

9．一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形。该四棱锥的体积等于（）

正确答案

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知识点

直线与平面平行的判定与性质

题型：单选题

分值: 5分

5．下列命题中，假命题为（）

A存在四边相等的四边形不是正方形

B为实数的充分必要条件是为共轭复数

C若R，且则至少有一个大于1

D对于任意都是偶数

正确答案

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知识点

幂函数的图像

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

13．若椭圆的短轴为AB，它的一个焦点为F，则满足三角形ABF为等边三角形的椭圆的离心率是____________。

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：填空题

分值: 5分

14．已知不等式的解集为（-1,2），则____________。

正确答案

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幂函数的图像

题型：填空题

分值: 5分

15．已知函数有零点，则的取值范围是____________。

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知识点

指数函数单调性的应用

题型：填空题

分值: 5分

16．正三棱柱内接于半径为1的球，则当该棱柱体积最大时，高____________。

正确答案

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导数的乘法与除法法则

简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

17．已知数列满足的前n项和为，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列的通项公式满足，求数列的前项和。

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导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 12分

18．为考查某种药物预防疾病的效果,进行动物试验,得到如下丢失数据的列联表:

设从没服用药的动物中任取两只,未患病数为;从服用药物的动物中任取两只,未患病数为,工作人员曾计算过P(=0)=P(=0)．

（1）求出列联表中数据x,y,M,N的值;

（2）求与的均值(期望)并比较大小,请解释所得结论的实际含义;

（3）能够以99%的把握认为药物有效吗?

公式参考:K2=

①当K2≥3．841时有95%的把握认为、有关联;

②当K2≥6．635时有99%的把握认为、有关联。

正确答案

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幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

分值: 12分

21．已知函数．

（Ⅰ）当时，讨论的单调性；

（Ⅱ）设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围。

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指数函数的图像变换

题型：简答题

分值: 12分

19．在边长为5的菱形ABCD中，AC＝8．现沿对角线BD把△ABD折起，折起后使∠ADC的余弦值为．

（1）求证：平面ABD⊥平面CBD；

（2）若M是AB的中点，求折起后AC与平面MCD所成角的正弦值。

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函数的值域

题型：简答题

分值: 12分

20．已知点，直线：，为平面上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，且．

（1）求动点的轨迹的方程；

（2）已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于、两点，设，，求的最大值。

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指数函数的图像变换

题型：简答题

分值: 10分

选做题：请考生在第22,23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。

22．选修4—4：坐标系与参数方程

坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，椭圆方程为为参数）

（1）求过椭圆的右焦点，且与直线为参数）平行的直线的普通方程。

（2）求椭圆的内接矩形面积的最大值。

23．选修：不等式选讲

（1）已知关于的不等式在上恒成立，求实数的最小值；

（2）已知，求证：．

正确答案

22.

23.

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导数的加法与减法法则

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