理科数学 热门试卷

（1）解：当时，，所以，
　　　　　由，解得，
　　　　　由，解得或，
　　　　　所以函数的单调增区间为，减区间为和.　
（2）解：因为，
　　　　　由题意得：对任意恒成立，
　　　　　即对任意恒成立，
　 　　　 设，所以，
　　 　　 所以当时，有最大值为，
　　 　　 因为对任意，恒成立，
　　 　　 所以，解得或，
　　 　　 所以，实数的取值范围为或.
（3）.

解：
　　（1）∵点M在直线x=上，设M.
　　又＝，即，，
　　∴+=1. 

① 当=时，=，+=；

② 当时，，
　　+=+===
　　综合①②得，+.
　　（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当+=1时, +
　　∴，k=. 

n≥2时，+++　，　　　　　 ①
　　　，　　　 　　②
　　①＋②得，2=-2(n-1),则=1-n.　　
　　当n=1时，=0满足=1-n. ∴=1-n.
　　（Ⅲ）==，=1++=.
　　.
　　=2-，=-2+=2-，
　　∴，、m为正整数，∴c=1，
　　当c=1时，，
　　∴1<<3，
　　∴m=1.

（1）由已知得：．
　　　　　∵为锐角
　　　　　∴．
　　　　　∴ ．　
　　　　　∴．
　　（2）∵
　　　　　∴．　
　　　　　为锐角，
　　　　　∴，
　　　　　∴．　　　　　　

（1）.　

令.
　　 ∴函数图象的对称轴方程是　
　　（2）

　　故的单调增区间为　　　　 
　　（3） ,　　　

　　 .　
　　当时,函数的最大值为1,最小值为.　

（1）由

又
　　故解得
　　因此，的通项公式是1，2，3，…，
　　（2）由　得

即
　　由①+②得－7d<11，即
　　由①+③得, 即,
　　于是　又，故.
　　将4代入①②得
　　又，故
　　所以，所有可能的数列的通项公式是
　　1，2，3，….