• 理科数学 乌鲁木齐市2016年高三第一次模拟考试
简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

如图,PA是圆的切线,A是切点,M是PA的中点,过点M作圆的割线交圆于点C,B,连接PB,PC分别交圆于点E,F,EF与BC的交点为N.

30.求证:

31..

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1

已知函数

17.求的单调递增区间;

18.在中, B为锐角且,求周长的最大值.

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1

如图,直三棱柱中,,分别为的中点.

19.求证:

20.若,求二面角的平面角的余弦值.

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1

某城市居民月生活用水收费标准为

(t为用水量,单位:吨;W为水费,单位:元),

从该市抽取的100户居民的月均用水量的频率分布直方图如图所示.

21.求这100户居民的月均用水量的中位数及平均水费;

22.连续10个月,每月从这100户中随机抽取一户,若抽到的用户当月所交水费少于9.45元,则对其予以奖励,设X为获奖户数,求X的数学期望.

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1

已知椭圆的离心率为,过焦点F的直线与椭圆交于A,B两点,线段AB的中点为.

23.求椭圆的方程;

24.过点A与椭圆只有一个公共点的直线为,过点F与AF垂直的直线为,求证的交点在定直线上.

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1

已知函数

25.求曲线在点处的切线方程;

26.当时,成立,求实数的取值范围.

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.若的二项展开式的常数项是84,则实数=             .

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1

14.已知实数满足约束条件,则的最小值为            .

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1

15.掷两枚骰子,则向上的点数之和小于6的概率为               .

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1

16.设数列的各项均为正数,其前n项和满足,则             .

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单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

12.     设函数在R上存在导函数,对任意,都有,且时,,若,则实数的取值范围是

A

B

C

D

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1

11.P是双曲线上的一点,是焦点,与渐近线平行,则双曲线的离心率为

A

B

C2

D

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1

2.复数的共轭复数为

A

B

C

D

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1

3.设为平面,为直线,则的一个充分条件是

A

B

C

D

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1

4.等差数列中,

A17

B19

C81

D100

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1

5.若函数在区间上是减函数,则的取值范围是

A

B

C

D

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6.一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,画该四面体三视图中的正视图时,以平面为投影面,则得到的正视图可以为

A

B

C

D

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1

7.执行如图的程序框图(),则输出的S=

A

B

C

D

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1

8.凸四边形OABC中,则该四边形的面积为

A

B

C5

D10

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1

9.过抛物线的焦点F的直线,交抛物线于A,B两点,交准线于C点,若,则

A-4

B-3

C-2

D-1

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10.设,已知,则

A

B

C

D

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1.已知集合,则

A(0,1]

B[0,1)

C(1,2)

D[1,2)

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