单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
简答题(综合题)
本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
20.已知椭圆的两个焦点分别为
,过点
的直线与椭圆相交与
两点,且
。
(1)求椭圆的离心率; 求直线的斜率;
(2)设点与点
关于坐标原点对称,直线
上有一点
在
的外接圆上,求
的值。
分值: 12分
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1
18.在件产品中,有
件一等品,
件二等品,
件三等品。从这
件产品中任取
件,求:
(I) 取出的件产品中一等品件数X的分布列和数学期望;
(II)取出的件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。
分值: 12分
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1
请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。
22.选修4—1 几何证明选讲
在直径是的半圆上有两点
,设
与
的交点是
.
求证:
23.选修4—4 极坐标系与参数方程
已知圆方程为.
(1)求圆心轨迹的参数方程;
(2)点是(1)中曲线
上的动点,求
的取值范围.
24.选修4—5 不等式选讲
(1)已知关于的不等式
在
上恒成立,求实数
的最小值;
(2)已知,求证:
.
分值: 10分
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