理科数学 热门试卷

20.已知椭圆的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交与两点，且。

（1）求椭圆的离心率； 求直线的斜率；

（2）设点与点关于坐标原点对称，直线上有一点在的外接圆上，求的值。

19.如图，在五面体中，平面, ，，为的中点，

（I）求异面直线与所成的角的大小；

（II）证明平面平面；

（III）求二面角的余弦值。

21.已知函数满足当，时的最大值为。

（Ⅰ）求函数的解析式；

（Ⅱ）是否存在实数使得不等式对于时恒成立若存在，求出实数的取值集合;若不存在，说明理由．

18.在件产品中，有件一等品，件二等品，件三等品。从这件产品中任取件，求：

（I） 取出的件产品中一等品件数X的分布列和数学期望；

（II）取出的件产品中一等品件数多于二等品件数的概率。

请考生在第22、23、24三题中任选一题作答。

22．选修4—1　几何证明选讲

在直径是的半圆上有两点,设与的交点是.

求证:

23.选修4—4　极坐标系与参数方程

已知圆方程为．

（1）求圆心轨迹的参数方程；

（2）点是（1）中曲线上的动点，求的取值范围．

24.选修4—5　不等式选讲

（1）已知关于的不等式在上恒成立，求实数的最小值；

（2）已知，求证：．