• 理科数学 厦门市2017年高三高三期中考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.在复平面内,复数对应的点关于实轴对称,则等于(   )

A

B

C

D

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1

2.已知集合,则等于(   )

A

B

C

D

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1

3.陈老师常说“不学习就没有出息”,这句话的意思是:“学习”是“有出息”的(   )

A必要条件

B充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

4.若,则(   )

A

B

C

D

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1

5.若函数,则的最大值为(   )

A1

B2

C

D

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1

6.将函数的图像向左平移个单位,若所得图像与原图像重合,则的值不可能等于(   )

A4

B6

C8

D12

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1

8.已知分别为双曲线的左、右焦点,若双曲线右支上一点满足,则双曲线的离心率为(   )

A3

B

C2

D

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1

7.设是某港口水的深度(米)关于时间(时)的函数,其中,下表是该港口某一天从0时至24时记录的时间与水深的关系:

经长期观察,函数的图像可以近似的看成函数的图像.下面的函数中,最能近似表示表中数据间对应关系的函数是(   )

A

B

C

D

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1

9.是边长为2的等边三角形,已知向量满足,,则下列结论错误的是(   )

A

B

C

D

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1

10.若函数上单调递增,则的取值范围是(   )

A

B

C

D

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1

11.大致的图像是(   )

A

B

C

D

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1

12.已知函数,其中为自然对数的底数,若存在实数使成立,则实数的值为(   )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

14.如图,半径为1的扇形的圆心角为120°,点上,且,若,则____________.

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1

13.已知是钝角,且,则的值为__________.

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1

15.为数列的前项和,已知.则的通项公式_____________.

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1

16.已知,则的最小值为_____________.

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

中,角所对的边分别为,且.

17.求的大小;

18.若的中点,求的长.

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1

设递增的等比数列的前项和为,已知,且.

19.求数列通项公式及前项和为

20.设,求数列的前项和为.

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1

如图,在梯形中,,四边形为矩形,平面平面.

21.求证:平面

22.点在线段上运动,设平面与平面所成二面角为,试求的取值范围.

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1

某软件公司新开发一款学习软件,该软件把学科知识设计为由易到难共12关的闯关游戏.为了激发闯关热情,每闯过一关都奖励若干慧币(一种网络虚拟币).该软件提供了三种奖励方案:第一种,每闯过一关奖励40慧币;第二种,闯过第一关奖励40慧币,以后每一关比前一关多奖励4慧币;第三种,闯过第一关奖励慧币,以后每一关比前一关奖励翻一番(即增加1倍).游戏规定:闯关者须于闯关前任选一种奖励方案.

23.设闯过关后三种奖励方案获得的慧币总数依次为,试求出的表达式;

24.如果你是一名闯关者,为了得到更多的慧币,你应如何选择奖励方案?

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1

已知椭圆右焦点是抛物线的焦点,在第一象限内的交点,且.

25.求的方程;

26.已知菱形的顶点在椭圆上,顶点在直线上,求直线的方程.

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1

已知函数是自然对数的底数.

27.讨论函数上的单调性;

28.当时,若存在,使得,求实数的取值范围.(参考公式:

分值: 14分 查看题目解析 >
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