理科数学合肥市2016年高三第一次模拟考试

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简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17. 在△ABC中，B＝，AC＝，求AB＋BC的最大值并判断取得最大值时△ABC的形状。

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在公差为d的等差数列中,已知,且成等比数列.

18.求d,

19.若d<0,求||+||+||+…+||.

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如图，在斜三棱柱中，,且，,且。

20.求证：平面平面;

21.求二面角的正切值的大小。

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已知函数

24.若，求的单调区间；

25.若时恒有，求的取值范围。

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已知点A（2，0），椭圆E：（＞＞0）的离心率为，F是椭圆E的上焦点，直线AF的斜率为，O为坐标原点。

22.求E的方程；

23.设过点A的动直线与E相交于点P，Q两点，当的面积最大时，求的方程。

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已知函数f(x)＝＋( )为偶函数．

26.求函数f(x)的最小正周期及单调减区间；

27.把函数f(x)的图像向右平移个单位(纵坐标不变)，得到函数g(x)的图像，求函数g(x)的对称中心．

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

5. 经过抛物线y＝x2的焦点和双曲线－＝1的右焦点的直线方程为(　　)

Ax＋48y－3＝0

Bx＋80y－5＝0

Cx＋3y－3＝0

Dx＋5y－5＝0

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1. 复数的虚部是(　　)

B－1

C－i

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2．已知集合,,且,则满足条件的A的个数为( )

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3．下面的程序框图（如图所示）能判断任意输入的数的奇偶性：

其中判断框内的条件是（）

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4. 函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则ω，φ的值分别是(　　)

A2，

B2，

C4，

D4，

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7． O是平面上一定点，A、B、C平面上不共线的三点，动点P满足则P点的轨迹一定经过ABC的（）

A外心

B内心

C重心

D垂心

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8．如图，有一圆柱开口容器（下表面封闭），其轴截面是边长为2的正方形，P是BC的中点，现有一只蚂蚁位于外壁A处，内壁P处有一粒米，则这只蚂蚁取得米粒的所经过的最短路程是（）

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9. 已知中，，且是递增数列，则实数的取值范围是（）

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10. 椭圆C: 的左、右顶点分别为, ,点P在C上且直线斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是　(　　)

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11. 如图，是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）

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12. 设正实数满足，则当取得最小值时，的最大值为（）

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6．设，，，则（）

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

14. 已知过点的直线被圆所截得的弦长为8，则直线的方程为。

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13. 过平面区域内一点作圆的两条切线,切点分别为,记,当最小时,点坐标为。

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16．设函数的图象与的图象关于对称，且，则的值为。

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15．定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在[-2,0]上为增,若满足f(1-m) ＜f(m),则m的取值范围是 .

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