理科数学 热门试卷

由题意得,5a3·a1=(2a2+2)2

d2-3d-4=0,解得d=-1或d=4, 

所以=-n+11或=4n+6.

分析项的符号特征后进行分类讨论。

设数列{}前n项和为,

因为d<0,所以d=-1, =-n+11,

则n≤11时,|a1|+|a2|+|a3|+…+||==-n2+n;

n≥12时,|a1|+|a2|+…+|a11|+|a12|+…+|

=a1+a2+…+a11-a12-…-=S11-(-S11)

= -+2S11=n2-n +110.

综上所述,|a1|+|a2|+…+||=

证明：在中，，，

又且、AC是面内的两条相交直线，

平面，

又平面，

平面平面;

建系，求出对应的法向量，再算出夹角的正切值。

在中，，，又且AB、AC是面ABC内的两条相交直线，面ABC，

因而，可建立如图所示的坐标系：

则B（0，0，0），A（12，0，0），C（12，5，0），

,由得，

取平面的一个法向量，

设平面BCC1B1的一个法向量，

由得 

取，则

，

设的大小为，则，.

二面角的正切值的大小为

试题分析：本题属于导数应用中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，

（1）直接按照步骤来求

（2）要注意对参数的讨论

（3）涉及恒成立问题，转化成求函数的最值，这种思路是一般解法，也常采用“分离参数法”．涉及对数函数，要特别注意函数的定义域．

当时，

令，则.

时＞0；时＜0.

，即（只在处取等号）

的单减区间是；

试题分析：本题属于导数应用中的基本问题，题目的难度是逐渐由易到难，

（1）直接按照步骤来求

（2）要注意对参数的讨论

（3）涉及恒成立问题，转化成求函数的最值，这种思路是一般解法，也常采用“分离参数法”．涉及对数函数，要特别注意函数的定义域．，

令，则且函数在处的切线为，

由（1）知，时， 在上单减且，

，合题意

当＞时，数形结合知，在上仍单减且，

，合题意

当0＜＜时，数形结合知，＞1，使得.即时＞0，在上单增，＞，不合题意

当≤0时，数形结合知，时，＞0，在上单增，＞，不合题意.

综上，若时恒有，

则的取值范围是

，，

设F（0，c），

则，，

又a2-b2=c2=3

∴

∴E的方程是

联立求解出对应面积的表达式，再用函数或均值来处理最值问题。设的方程为，设，

由得，

＞0，

，

令，则，

而当且仅当，

即时等号成立，此时.

∴当的面积最大时，求的方程为，

即