• 理科数学 合肥市2016年高三第一次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

5. 经过抛物线yx2的焦点和双曲线-=1的右焦点的直线方程为(  )

Ax+48y-3=0

Bx+80y-5=0

Cx+3y-3=0

Dx+5y-5=0

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1

1. 复数的虚部是(  )

A1

B-1

C-i

DI

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1

2.已知集合,,且,则满足条件的A的个数为(   )

A1

B2

C3

D4

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1

3.下面的程序框图(如图所示)能判断任意输入的数的奇偶性:

其中判断框内的条件是(      )

A

B

C

D

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1

  4. 函数f(x)=2sin(ωxφ)的部分图象如图所示,则ωφ的值分别是(  )

A2,

B2,

C4,

D4,

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1

6.设,则(     )

A

B

C

D

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1

7. O是平面上一定点,A、B、C平面上不共线的三点,动点P满足 则P点的轨迹一定经过ABC的( )

A外心

B内心

C重心

D垂心

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1

8.如图,有一圆柱开口容器(下表面封闭),其轴截面是边长为2的正方形,P是BC的中点,现有一只蚂蚁位于外壁A处,内壁P处有一粒米,则这只蚂蚁取得米粒的所经过的最短路程是(  )

A;

B 

C

D

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1

9. 已知中,,且是递增数列,则实数的取值范围是(  )

A

B

C

D

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1

10. 椭圆C: 的左、右顶点分别为, ,点P在C上且直线斜率的取值范围是,那么直线斜率的取值范围是 (  )

A

B

C

D

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1

11. 如图,是某多面体的三视图,则该多面体的体积为(  )

A

B

C

D

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1

12. 设正实数满足,则当取得最小值时,的最大值为(  )

A0

B2

C

D

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17. 在△ABC中,BAC=,求ABBC的最大值并判断取得最大值时△ABC的形状。

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1

在公差为d的等差数列中,已知,且成等比数列.

18.求d,

19.若d<0,求||+||+||+…+||.

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1

如图,在斜三棱柱中,,且,且

20.求证:平面平面;

21.求二面角的正切值的大小。

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1

已知点A(2,0),椭圆E:>0)的离心率为,F是椭圆E的上焦点,直线AF的斜率为,O为坐标原点。

22.求E的方程;

23.设过点A的动直线与E相交于点P,Q两点,当的面积最大时,求的方程。

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1

已知函数

24.若,求的单调区间;

25.若时恒有,求的取值范围。

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1

已知函数f(x)= +( )为偶函数.

26.求函数f(x)的最小正周期及单调减区间;

27.把函数f(x)的图像向右平移个单位(纵坐标不变),得到函数g(x)的图像,求函数g(x)的对称中心.

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13. 过平面区域内一点作圆的两条切线,切点分别为,记,当最小时,点坐标为         。

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1

14. 已知过点的直线被圆所截得的弦长为8,则直线的方程为              

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1

15.定义在[-2,2]上的偶函数f(x)在[-2,0]上为增,若满足f(1-m) <f(m),则m的取值范围是       .

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1

16.设函数的图象与的图象关于对称,且,则的值为      

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