• 理科数学 青岛市2013年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设集合则使M∩N=N成立的的值是(   )

A1

B0

C-1

D1或-1

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1

2.投掷两颗骰子,其向上的点数分别为,则复数为纯虚数的概率为(    )

A

B

C

D

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1

3.设为实数,函数的导函数为,且是偶函数,则曲线在原点处的切线方程为(  )

A

B

C

D

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1

4.阅读下面的程序框图,则输出的=(   )

A14

B30

C20

D55

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1

5.在实验室进行的一项物理实验中,要先后实施个程序,其中程序只能出现在第一或最后一步, 程序在实施时必须相邻,则实验顺序的编排方法共有(     )

A

B

C

D

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1

6.设表示三条直线,表示两个平面,则下列命题中不正确的是(   )

A

B

C

D

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1

7.已知两点为坐标原点,点在第二象限,且,设等于 (   )

A

B2

C1

D

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1

9.某学生四次模拟考试时,其英语作文的减分情况如下表:

显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系,则其线性回归方程为(   )

A

B

C

D

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1

8.过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于两点,它们到直线的距离之和等于5,则这样的直线(   )

A有且仅有一条

B有且仅有两条

C有无穷多条

D不存在

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1

10.已知定义在上的函数是奇函数且满足,数列满足,且,(其中的前项和)。则(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.已知把向量a﹦(1,1)向右平移两个单位,再向下平移一个单位得到向量b,则b的坐标为____________

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1

12.若某几何体的三视图 (单位:cm) 如图所示,则此几何体的表面积是____________cm

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1

13.已知点P的坐标,过点P的直线l与圆相交于A、B两点,则的最小值为____________.

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1

14.设二次函数的值域为,则的最大值为____________

分值: 5分 查看题目解析 >
1

15.((1)、(2)小题选做一题)

(1)如图,圆O的直径AB=8,C为圆周上一点,BC=4,过点C作圆的切线l,过点A作直线l的垂线AD,D为垂足,AD与圆O交于点E,则线段AE的长为____________.

(2)在平面直角坐标系下,曲线(t为参数),曲线为参数),若曲线C1、C2有公共点,则实数a的取值范围为____________.

分值: 5分 查看题目解析 >
简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c, q=(,1),p=()且.求:

(1)求sin A的值;

(2)求三角函数式的取值范围。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

17.在数列中,

(1)求数列的通项

(2)若存在,使得成立,求实数的最小值。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

18.如图,在四棱锥ABCD-PGFE中,底面ABCD是直角梯形,侧棱垂直于底面,AB//DC,∠ABC=45o,DC=1,AB=2,PA=1.

(1)求PD与BC所成角的大小;

(2)求证:BC⊥平面PAC;

(3)求二面角A-PC-D的大小。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

19.英语老师要求学生从星期一到星期四每天学习3个英语单词;每周五对一周内所学单词随机抽取若干个进行检测(一周所学的单词每个被抽到的可能性相同)

(1)英语老师随机抽了4个单词进行检测,求至少有3个是后两天学习过的单词的概率;

(2)某学生对后两天所学过的单词每个能默写对的概率为,对前两天所学过的单词每个能默写对的概率为.若老师从后三天所学单词中各抽取一个进行检测,求该学生能默写对的单词的个数ξ的分布列和期望。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20.已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切,过点P(4,0)且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点。

(1)求椭圆C的方程;

(2)求的取值范围;

(3)若B点在于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点。

分值: 13分 查看题目解析 >
1

21.(1)证明不等式:

(2)已知函数上单调递增,求实数的取值范围。

(3)若关于x的不等式上恒成立,求实数的最大值。

分值: 14分 查看题目解析 >
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