• 理科数学 成都市2016年高三第四次模拟考试
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

7. 如图,在6×6的方格纸中,若起点和终点均在格点的向量满足,(),则(     )

A0

B1

C

D

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1

1.集合的子集个数为 (     )

A8

B7

C4

D3

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1

2.复数z,则(         )

A|z|=2

Bz的实部为1

C z的虚部为-i

Dz的共轭复数为-1+i

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1

3.已知函数,则  (     )

A

B 

C2

D4

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1

4.给出下列四个结论:①如果,那么方向上的投影相等②已知平面和互不相同的三条直线,若、m是异面直线,;③过平面的一条斜线有一个平面与平面垂直④设回归直线方程为,当变量x增加一个单位时,平均增加2个单位其中正确结论的个数为  (     )

A1

B2

C3

D4

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1

5.如图所示的茎叶图表示甲、乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污损,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为(    )

A

B

C

D

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1

8. 4名研究生到三家单位应聘,每名研究生至多被一家单位录用,则每家单位至少录用一名研究生的情况有 (     )

A24种

B36种

C48种

D60种

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1

6. 若成等比数列,则下列三个数:①  ②  ③,必成等比数列的个数为(      )

A0

B1

C2

D3

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1

10.设函数在R上存在导数,在,且,有,则以下大小关系一定正确的是(     )

A

B

C

D

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1

9.为双曲线的右焦点,点在双曲线右支上,)满足,则双曲线的离心率为  (     )

A

B

C2

D

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动,对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下:

甲商场:顾客转动如图所示圆盘,当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形,且每个扇形圆心角均为15度,边界忽略不计)即为中奖.

乙商场:从装有3个白球和3个红球的盒子中一次性摸出2球(这些球除颜色外完全相同),如果摸到的是2个红球,即为中奖.

16.试问:购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大?请说明理由;

17.记在乙商场购买该商品的顾客摸到红球的个数为,求的期望.

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1

已知函数

18.求函数的频率和初相;

19.在中,角A、B、C所对边的长分别是a、b、c,若,c=2,求的面积.

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1

已知正项数列的前n项的和是,且任意,都有

20.求数列的通项公式;

21.设,求数列的前n项和

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1

【科目】数学

如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,E为AD上一点,F为PC上一点,四边形BCDE为矩形,∠PAD=60°,PB=2√3,PA=ED=2AE=2.

22.求证:平面

23.若二面角F-BE-C为30°,设,求λ的值.

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1

已知椭圆的左、右焦点为F1,F2,M为短轴端点,且S△MF1F2=4,离心率为,O为坐标原点.

24.求椭圆的方程;

25.过点作两条射线,与椭圆C分别交于A,B两点,且满足证明点到直线AB的距离为定值,并求弦AB长度的最小值.

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1

已知函数的图像在处的切线方程为

26.求s,k的值;

27.若正项数列满足,证明:数列是递减数列;

28.若,当时,讨论函数的图像公共点的个数.

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11. 若,则的值为_____.

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1

12.若实数x,y满足不等式组,则的最大值是  

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1

13. 右图是一个空间几何体的三视图(俯视图外框为正方形),则这个几何体的表面积为     .

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1

14.执行如图所示的程序框图,则输出的i               .

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1

15.已知函数,若,则实数m的取值范围是              .

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