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7.设表示等差数列{an}的前n项和,已知
,那么
等于( )
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知识点
9.若正数满足
则
的最小值是( )
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8.已知为三角形的一个内角,且
( )
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1.不等式的解集是( )
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2. 如图,某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形,且体积为。则该几何体的俯视图可以是( )
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4. ,下列不等式中一定成立的是( )
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5.设向量的模为
,则cos2
=( )
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6. 已知变量满足约束条件
,则
的最小值为( )
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3.在等差数列中,
,则
=( )
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10.设函数,
,
,记
,
则( )
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13.已知,则
( ).
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11.已知向量若
,则
( ).
正确答案
1
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12. 不等式的解集为
,则
( ).
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14. 如图,已知长方体的各顶点都在同一球面上,且
,则这个球的体积为( ).
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15. 已知函数,正项等比数列
满足
,则
等于( ).
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16.已知向量,且函数
(1)求的值;
(2)设求
的值.
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17. 在平面直角坐标系中,已知点
.
(1)求向量在向量
方向上的投影;
(2)若,求实数
的值.
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知识点
21.设各项为正数的数列的前
项和为
,且
满足:
.等比数列
满足:
.
(Ⅰ)求数列,
的通项公式;
(Ⅱ)设,求数列
的前
项的和
;
(Ⅲ) 证明:对一切正整数,有
.
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知识点
18.已知函数的最小正周期为
(1)求的单调递增区间;
(2)在中,
、
、
分别是角A、B、C的对边,若
的面积为
,求实数
的值。
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知识点
19.公差不为零的等差数列中,已知其前n项和为
,若
,且
成等比数列
(Ⅰ)求数列的通项
;
(Ⅱ)当时,求数列
的前n和
.
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20.为了提高产品的年产量,某企业拟在2014年进行技术改革,经调查测算,产品当年的产量万件与投入技术改革费用
万元(
)满足
(
为常数).如果不搞技术改革,则该产品当年的产量只能是1万件.已知2014年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元.由于市场行情较好,厂家生产产品均能销售出去,厂家将每件产品的销售价格定为每件产品生产成本的1.5倍(生产成本包括固定投入和再投入两部分资金)
(1)试确定的值,并将2014年该产品的利润
万元表示为技术改革费用
万元的函数(利润=销售金额﹣生产成本﹣技术改革费用);
(2)该企业2014年的技术改革费用投入多少万元时,厂家的利润最大?并求出最大利润.
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