• 理科数学 乌鲁木齐市2011年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合,集合,则(       )

A

B

C

D

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1

2.若函数,则(      )

A

B

C

D

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1

3.已知cos=,则cos2的值为(      )

A

B

C

D

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1

4.的值为(      )

A-3

B-1

C1          

D3

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1

5.设计如图所示的电路图,条件A:“开关S1闭合”;条件B:“灯泡L亮”,则A是B的(      )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

6.已知的值为(      )

A

B

C

D

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1

7.设f(x)为定义在R上的奇函数,当时,(b为常数),则f(-1)= (      )

A3

B1

C-1

D-3

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1

8.设,用二分法求方程内近似解的过程中得,则方程的根落在区间(  )

A

B

C

D不能确定

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1

9.已知定义在上是减函数,且,则的取值范围是 (      )

A

B

C

D

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1

10.曲线在点P(0,1)处的切线方程是(      )

A

B

C

D

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1

11.若函数的大致图像如图,其中为常数,则函数的大致图像是 (      )

A

B

C

D

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1

12.定义两种运算:,,则函数为(      )

A奇函数

B偶函数

C奇函数且为偶函数

D非奇且非偶函数

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.命题p:的否定是__________________;

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1

14.,则=(          )

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1

15.“我爸是李刚”眼下成为网络最火的流行语。2010年10月16日晚9时40分许,河北大学校内发生一死一伤的严重交通事故,交警对肇事司机进行抽血检测,显示酒精含量为151mg/ml,鉴定为醉酒驾驶。我们知道一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3 mg/ml,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少,为了保障交通安全,根据《道路交通安全法》规定:驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/ml,那么,一个喝了少量酒后的驾驶员,至少经过______小时,才能开车?(精确到1小时)

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1

16.对于下列命题:

①函数的周期为π;

③一个命题及其逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中,假命题的个数不可能是奇数;

④函数)与函数)的定义域相同;

⑤函数的最小值是1;

其中真命题的编号是___________(写出所有真命题的编号)。

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.已知集合A=,B=

(1)若,求实数a的取值范围;

(2)若,求实数a的取值范围。

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1

18.已知命题:函数在定义域上单调递减;命题:不等式对任意实数恒成立,若是真命题,求实数的取值范围.

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1

19. 设函数的图象经过点

(Ⅰ)求的解析式,并求函数的最小正周期和最值.

(Ⅱ)将的图像向右平移)个单位,使得平移后的图像关于直线对称,求的最小值.

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1

20.某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出.当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护需50元.

(Ⅰ)当每辆车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?

(Ⅱ)当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?

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1

22.已知函数(a为实数)

(I)若处有极值,求a的值;

(II)若上是增函数,求a的取值范围。

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21.中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且

(Ⅰ) 求角 B 的大小;

(Ⅱ)若,求的面积。

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