理科数学乌鲁木齐市2011年高三试卷

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试卷目录

1、单选题

2、简答题

3、填空题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

8．设，用二分法求方程内近似解的过程中得，则方程的根落在区间（）

D不能确定

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

10．曲线在点P（0，1）处的切线方程是（）

正确答案

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知识点

定义法求轨迹方程

题型：单选题

分值: 5分

1．已知集合，集合，则（）

正确答案

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知识点

集合的含义

题型：单选题

分值: 5分

3．已知cos=，则cos2的值为（）

A－

C－

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

5．设计如图所示的电路图，条件A：“开关S1闭合”；条件B：“灯泡L亮”，则A是B的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 5分

6．已知的值为（）

正确答案

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知识点

任意角的概念

题型：单选题

分值: 5分

7．设f(x)为定义在R上的奇函数，当时，（b为常数），则f(-1)= （）

C-1

D-3

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

9．已知定义在上是减函数，且，则的取值范围是（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

2．若函数，则（）

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：单选题

分值: 5分

4．的值为（）

A－3

B－1

正确答案

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知识点

对数的概念

题型：单选题

分值: 5分

11．若函数的大致图像如图，其中为常数，则函数的大致图像是（）

正确答案

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知识点

函数的图象与图象变化

题型：单选题

分值: 5分

12．定义两种运算：,，则函数为（）

A奇函数

B偶函数

C奇函数且为偶函数

D非奇且非偶函数

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

20．某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出．当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护需50元．

（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？

（Ⅱ）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

正确答案

解：（Ⅰ）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车．

（Ⅱ）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的收益为

，

整理得．

所以，当x=4050时，f(x)最大，最大值为f(4050)＝307050，

答：当每辆车的月租金定为4050时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元．

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知识点

随机事件的关系

题型：简答题

分值: 10分

17．已知集合A=,B=

（1）若，求实数a的取值范围；

（2）若，求实数a的取值范围。

正确答案

解：∵A=,B=

（Ⅰ）若,如图，则有

（Ⅱ）若，如图，则

∴

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知识点

集合的含义

题型：简答题

分值: 12分

18．已知命题：函数在定义域上单调递减；命题：不等式对任意实数恒成立，若是真命题，求实数的取值范围.

正确答案

解∵命题P函数在定义域上单调递减； ∴

又∵命题Q不等式对任意实数恒成立；

∴或，即

∵是真命题，∴的取值范围是

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知识点

函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

19．设函数的图象经过点．

（Ⅰ）求的解析式，并求函数的最小正周期和最值．

（Ⅱ）将的图像向右平移（）个单位，使得平移后的图像关于直线对称，求的最小值．

正确答案

解：（Ⅰ）函数的图象经过点

函数的最小正周期

的最大值为，最小值为

（Ⅱ）的图像向右平移（）个单位，得到

的图像关于对称，故在取得最值

∴，

∴ 所以

所以的最小值为

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函数的概念及其构成要素

题型：简答题

分值: 12分

21．中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，

（Ⅰ）求角 B 的大小；

（Ⅱ）若，求的面积。

正确答案

（Ⅰ）解法一：由正弦定理，可化成，

即，

因为，所以，所以，

因为，所以，B为三角形内角，所以；

解法二：化为

，由日本的余弦定理

，所以，B为三角形内角，所以

（Ⅱ）将，代入余弦定理，得

，整理得，

解得。

∴，从而

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正弦定理余弦定理

题型：简答题

分值: 12分

22．已知函数（a为实数）

（I）若在处有极值，求a的值；

（II）若在上是增函数，求a的取值范围。

正确答案

解:（I）由已知得的定义域为, 又

由题意得

（II）依题意得对恒成立，

的最大值为

的最小值为又因时符合题意

∴所求的取值范围为

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函数的概念及其构成要素

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

14．，则＝（）

正确答案

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函数的单调性及单调区间

题型：填空题

分值: 5分

15．“我爸是李刚”眼下成为网络最火的流行语。2010年10月16日晚9时40分许，河北大学校内发生一死一伤的严重交通事故，交警对肇事司机进行抽血检测，显示酒精含量为151mg/ml，鉴定为醉酒驾驶。我们知道一个人喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3 mg/ml，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，根据《道路交通安全法》规定：驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/ml，那么，一个喝了少量酒后的驾驶员，至少经过______小时，才能开车？(精确到1小时)

正确答案

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随机事件的关系

题型：填空题

分值: 5分

13．命题p：的否定是__________________；

正确答案

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四种命题及真假判断

题型：填空题

分值: 5分

16．对于下列命题：

①函数的周期为π；

②；

③一个命题及其逆命题、否命题、逆否命题这4个命题中，假命题的个数不可能是奇数；

④函数（且）与函数（且）的定义域相同；

⑤函数的最小值是1；

其中真命题的编号是___________（写出所有真命题的编号）。

正确答案

③④

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四种命题及真假判断

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