• 理科数学 2017年高三第二次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设全集,集合,则的子集的个数是(   )

A4

B3

C2

D1

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2.设是复数的共轭复数,若,则(   )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

3.甲在微信群中发布6元“拼手气”红包一个,被乙、丙、丁三人抢完,若三人均领到整数元,且每人至少领到1元,则乙获得“最佳手气”(即乙领取的钱数不少于其他任何人)的概率是(   )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

4.已知向量,则(   )

A

B6

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

5.在中,为边上一点,且的面积为,则边的长是(   )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

7.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(   )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

6.过抛物线的焦点且垂直于轴的直线与交于两点,关于抛物线两点处的切线,有下列四个命题,其中的真命题有:

①两切线互相垂直;②两切线关于轴对称;③过两切点的直线方程为;④两切线方程为

A1个

B2个

C3个

D4个

分值: 5分 查看题目解析 >
1

8.已知是圆上的一个动点,过点作曲线的两条互相垂直的切线,切点分别为的中点为,若曲线,且,则点的轨迹方程为,若曲线),且,则点的轨迹方程为(   )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

9.已知,则的值是(   )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

10.运行如图所示的程序框图,输出的数称为“水仙花数”.(算术符号表示取余数,如).下列数中的“水仙花数”是(   )

A100

B153

C551

D900

分值: 5分 查看题目解析 >
1

12.如图,在中,,点的中点,将沿折起到的位置,使,连接,得到三棱锥,若该三棱锥的所有顶点都在同一球面上,则该球的表面积是(   )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
1

11.已知函数)的图象上存在点,函数的图象上存在点,且关于原点对称,则的取值范围是(   )

A

B

C

D

分值: 5分 查看题目解析 >
填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.若函数的单调递减区间为,则         

分值: 5分 查看题目解析 >
1

14.已知满足的最小值是         

分值: 5分 查看题目解析 >
1

15.已知函数)的部分图像如图所示,将函数的图象向左平移个单位,得到函数的图象,则函数在区间上的最大值是         

分值: 5分 查看题目解析 >
1

16.已知双曲线)的左、右焦点分别为,且为抛物线的焦点,设点为两曲线的一个公共点,且为钝角,则双曲线的方程为         

分值: 5分 查看题目解析 >
简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

在三棱柱中,的中点.

20.  证明:平面

21.  若,点在平面的射影在上,且侧面的面积为,求三棱锥的体积.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

已知数列满足,等差数列满足

17.  求

18.  记,求

19.  求数列前200项的和

分值: 10分 查看题目解析 >
1

某种多面体玩具共有12个面,在其十二个面上分别标有数字1,2,3,…,12.若该玩具质地均匀,则抛掷该玩具后,任何一个数字所在的面朝上的概率均相等.

为检验某批玩具是否合格,制定检验标准为:多次抛掷该玩具,并记录朝上的面上标记的数字,若个数字出现的频率的极差不超过0.05,则认为该玩具合格.

22.  对某批玩具中随机抽取20件进行检验,将每个玩具各面数字出现频率的极差绘制成茎叶图(如图所示),试估计这批玩具的合格率;

23.  现有该种类玩具一个,将其抛掷100次,并记录朝上的一面标记的数字,得到相应数据如表:

1)   试判定该玩具是否合格;

2)   将该玩具抛掷一次,记事件 :向上的面标记数字是完全平方数(能写成整数的平方形式的数,如 , 为完全平方数),事件 :向上的面标记的数字不超过4.试根据表中的数据,完成列联表(其中 表示 的对立事件),并回答在犯错误的概率不超过0.01的前提下,能否认为事件 与事件 有关.

(参考公式及数据:

分值: 10分 查看题目解析 >
1

已知椭圆过点,且的离心率为

24.  求的方程;

25.  过的顶点作两条互相垂直的直线与椭圆分别相交于两点,若的角平分线方程为,求的面积及直线的方程.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

综合解答

26.  已知函数曲线在点处的切线方程为

27.  若存在实数,对任意的),都有,求整数的最小值.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

选修4-4:坐标系与参数方程

已知曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为).

28.  求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程,并讨论两曲线公共点的个数;

29.  若,求由两曲线交点围成的四边形面积的最大值.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

选修4-5:不等式选讲

已知关于的不等式

30.  当时,求该不等式的解集;

31.  当时,该不等式恒成立,求的取值范围.

分值: 12分 查看题目解析 >
  • 上一题
  • 1/23
  • 下一题

点击 “立即下载”

即可下载本试卷,含解析哦

知道啦