• 理科数学 大庆市2017年高三上学期期中考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合,则(     )

A

B

C

D

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1

2.下列函数既是偶函数又在上单调递减的函数是(     )

A

B

C

D

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1

3.已知=(     )

A

B

C

D

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1

6.设函数,若,且,则的最小值是(     )

A12

B18

C20

D16

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1

5.下列说法错误的是(     )

A已知两个平面,若两条异面直线满足,则

B已知,则恒成立的必要不充分条件

C是两个命题,若是假命题,则均为真命题

D命题使得均有

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1

4.若复数满足 (其中为虚数单位),则复数在复平面内对应的点在(     )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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1

7.已知实数满足,其中,则的最小值是(     )

A5

B3

C6

D2

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1

8.已知定义在R上的函数为偶函数,且满足,若数列的前项和满足(     )

A1

B2

C0

D4

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1

9.等差数列的公差为,关于的不等式的解集是,则使得数列的前项和大于零的最大的正整数的值是(     )

A11

B12

C13

D不能确定

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1

10.已知某四棱锥的三视图如图所示,则该几何体的体积为(     )

A

B

C

D

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1

12.已知,存在,使得,则(     )

A50

B70

C110

D120

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1

11.对于函数,若存在常数,使得取定义域内的每一个的值,都有,则称为“和谐函数”,给出下列函数①  ②  ③   ④,其中所有“和谐函数”的序号是(     )

A①③

B②③

C①②④

D①③④

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13. 已知四面体则四面体外接球的表面积是____________

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1

14.已知函数的定义域为的导函数,且满足,则不等式的解集是_____________

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1

15.在公差不为0的等差数列中,,记的最小值为,若数列满足是1与的等比中项,若对任意恒成立,则的取值范围是__________

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1

16.在中,,点在平面内,且,则的最大值是______________

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知数列满足其前7项和为42,设数列是等比数列,数列的前项和为满足

19.求数列的通项公式;

20.令,求证:数列的前项和.

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1

如图,已知四边形均为直角梯形,,且,平面⊥平面

17.证明:平面

18.求二面角的余弦值.

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1

定义在实数集上的函数为常数),为常数),若函数处的切线斜率为3,的一个极值点

21.求的值;

22.若存在使得成立,求实数的取值范围.

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1

中,内角的对边分别为且面积为满足

23.求的值;

24.若,求的值

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1

已知向量,函数,将的图像向左平移个单位长度后得到的图像且在区间内的最大值为

25.求的值及的最小正周期;

26.设的内角的对边分别为,若,求边上的高的最大值.

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1

已知函数

27.求上的最小值;

28.若关于的不等式有且只有三个整数解,求实数的取值范围.

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